数学人教版21.3 实际问题与一元二次方程导学案

这是一份数学人教版21.3 实际问题与一元二次方程导学案，共5页。


例2、 在一块长为16 m,宽为12 m的矩形荒地上,要建一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.
如果按如图(2)所示的方案设计,并使小路宽度都相等,那么小路的宽是多少?
例3、如图所示,利用一面墙(墙的长度为40米),用80 m长的篱笆围成一个矩形养鸡场ABCD.
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2?
(2)能否使所围的矩形场地的面积为810 m2?为什么?
例4、在△ABC中, AC=50cm, CB=40cm, ∠C=90°,
点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动,
同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动,
几秒钟后, 四边形APQB的面积等于550cm²?
课堂小结
1.一元二次方程解决实际问题的关键:分析题意找等量关系.
2.列方程解应用题的一般步骤:审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验、写出答案.
3.适当的利用等式的性质简化运算；
4.选择恰当的解法解一元二次方程。
练习
从正方形的铁片上,截去2 cm宽的一个长方形,余下的面积是48 cm2,则原来正方形铁片的面积是？
2、一条长64 cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于160 cm2,
则两个正方形的边长分别是多少？
3、如图所示,一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个相同的小正方形,
制成高是5 cm、容积是500 cm3的长方体容器,求这块铁皮的长和宽.
4、如图，要建一个面积为150平方米的长方形仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙平行的一边，要开一扇3米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库与墙垂直的一边应长多少米？
5、如图所示,某小区规划在一个长30 m、宽20 m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块种花草的区域面积都为78 m2,那么通道的宽应设计成多少米？
6、如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分) ，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽。
7、某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000 m2,施工队在绿化了22000 m2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.
(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?
(2)该项绿化工程中有一块长为20 m,宽为8 m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56 m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),则人行通道的宽度是多少米?