2021年江苏省连云港市赣榆区七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年江苏省连云港市赣榆区七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.下列各个运算中，结果为负数的是（   ）
A. －(－4)                                   B.                                    C. －42                                   D. (－4)2
2.下列计算正确的是(    )
A.                B.                C.                D. 
3.在﹣ ，3.1415，0，﹣0.333…，﹣ ，﹣ ，2.010010001…中，有理数有（   ）
A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个
4.已知单项式 2x-1n9和- m5n3y是同类项，则代数式x-y的值是（   ）
A. -3                                           B. 0                                           C. 3                                           D. 6
5.若 ，则 是（     ）
A. 零                                  B. 负数                                  C. 非负数                                  D. 负数或零
6.按如图的程序计算，若开始输入的x的值为3，则最后输出的结果是（   ）

A. 156                                        B. 6                                        C. 231                                        D. 23
7.某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（   ）
A. 0.02a元                               B. 0.2a元                               C. 1.02a元                               
8.在数轴上，点M、N分别表示数m，n. 则点M，N 之间的距离为|m-n|.已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且|a-c|=|b-c|= |d-a|=1 (a≠b)，则线段BD的长度为（   ）
A. 3.5                                  B. 0.5                                  C. 3.5或0.5                                  
二、填空题
9.﹣ 的倒数是       ．
10.比较大小： ________ .
11.单项式﹣ xy3的系数是m，次数是n，则mn＝________.
12.截止到10月31日全球现有确诊感染新冠病毒人数大约为11800000人，用科学记数法 表示这个人数为________
13.当k＝________时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
2-3x的值是-1，则代数式-3x2+9x-6的值是________
15.若|a|=8，b2=25，且a+b>0，那么a-b=________
16.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、 丑、寅、卯、 辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二个符号叫地支.把干支（天干+地支）顺序相 配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干 支表".如1984年为甲子年，1995年为乙亥年，问你初中毕业之年（2023年）是 ________年.
三、解答题
17.计算：
（1）
（2）4×（-3）-5×（-2）+6
（3）
（4）48÷[（-2）3-（-4）]
18.化简：
（1）
（2）
19.先化简，再求值： ，其中
20.快递小哥骑车从快递公司出发，先向南骑行2km到达A小区，继续向南骑行3km到达B小区，然后向北骑行9km到C小区，最后回到快递公司.
（1）以快递公司为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个小区的位置；
（2）C小区离A小区有多远？快递小哥一共骑了多少千米？
21.今年的“十•一，黄金周是7天的长假，花果山在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），若9月30日的游客人数为0.2万人，
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化（单位：万人）







问：  
（1）10月4日的旅客人数为________万人；
（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人；
（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的总收入约为多少万元？
22.某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B ， B＝2x2+3x－4，试求A－2B”．这位同学把“A－2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为x2－5x+6．请你替这位同学求出“A－2B”的正确答案．
23.图1一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为（m+n）的正方形.

（1）请用两种不同的方法表示出图2中阴影部分的面积.
方法1：________；方法2：________；
（2）观察图2写出 （m+n）2 ，（m-n）2 ， mn三个代数式之间的等量关系：________；
（3）根据（2）中发现的等量关系，解决如下问题：若 求 的值.
24.下图是月历表改编的数阵，将连续的自然数1至3500按图中的方式排列成一个长方形数阵，请思考问题：
（1）第15行的最后一个数________，此数阵共有________行.
（2）2020在第________行第________个.
（3）写出第n行第3个和与它相邻的上面一个数字、下一个数字，并求这三个数字的和是多少？（用含有n的代数式表示）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
...
...
...
...
...
...
...
3494
3495
3496
3497
3498
3499
3500
25.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目
里程费
时长费
远途费
 单价



注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按 车的实际时间计算远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超过部分每公里收0.4元.
（1）若小东乘坐滴滴快车，行程里程为20公里，行车时间为30分钟，则需要付车费多少元？
（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简）
26.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点且点C在A、B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，点A表示的数为-2，点B表示的数为2.表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示-1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是（A，B）的好点，但是点D是（B，A）的好点.

知识运用：
（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-6，点N所表示的数为2.数________所表示的点是（M，N）的好点；数________所表示的点是（N，M）的好点；
（2）若点A表示的数a，点B表示的数b，点B在点A的右边，且点B在A、C之间，点B是（C，A）的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；
（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-11，点B所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒.如果P、A、B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、－(－4)=4，是正数；
B、 ,是正数；
C、 －42=－16,是负数；
D、(－4)2=16，是正数.
故答案为：C.
【分析】利用绝对值的性质及乘方的运算方法，分别求出各选项中的值，再进行判断.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：A： ，故A不符合题意；
B： 与 不是同类型，故不能合并，故B不符合题意；
C： 与 不是同类型，故不能合并，故C不符合题意；
D： ，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：﹣ 是无限不循环的小数，是无理数；
3.1415是有限小数，是有理数；
0是整数，是有理数；
﹣0.333…是循环小数，是有理数；
﹣ 是分数，是有理数；
﹣ 是循环小数，是有理数；
2.010010001…是无限不循环的小数，是无理数，综上所述，这些数中，有理数一共有5个.
故答案为：D.
【分析】无理数的类型：开方开不尽的数是无理数；有规律但不循环的小数是无理数；含有的数是无理数，由此可得已知数中无理数的个数.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：由题意可得，
2x-1=5，3y=9，
解得x=3，y=3，
所以x-y=3-3=0，
故答案为：B.
【分析】利用同类项中相同字母的次数相等，由此建立关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后求出x-y的值即可.
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：因为|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0．即a为负数或零．
故答案为：D．
【分析】根据负数、0的绝对值是它的相反的数，得到a的值.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：当x＝3时， ＝6＜100，
当x＝6时， ＝21＜100，
当x＝21时， ＝231＞100.
故答案为：C.
【分析】将x=3代入进行计算，由此反复进行，当其结果大于100时输出.
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：按成本增加50%后定价为 元，再按定价的80%出售时价格为 元，此时利润= 元.
故答案为：B.
【分析】先根据已知求出最后的售价，然后利用售价-进价=利润，列式即可.
8.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵|a﹣c|=|b﹣c|=1，
∴点C在点A和点B之间，点A与点C之间的距离为1，点B与点C之间的距离为1，
∵ |d﹣a|=1，
∴|d﹣a|=2.5，
∴点D与点A之间的距离为2.5，
如图：




故答案为：D.
【分析】由 |a-c|=|b-c| 可得点C在点A和点B之间，由   |d-a|=1 可得点D与点A之间的距离为2.5，根据点D在点A左侧和右侧可分类讨论即可。
二、填空题
9.【答案】 ﹣
【解析】【解答】解：（﹣ ）×（﹣ ）=1，
所以﹣ 的倒数是﹣ ．
故答案为：﹣ ．
【分析】根据倒数的定义即可解答．
10.【答案】 ＞
【解析】【解答】解：∵| |= ，| |= ， ＜
∴ ＞
故答案为：＞.
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此可求解.
11.【答案】 ﹣
【解析】【解答】解：∵单项式﹣ xy3的系数是m，次数是n，
∴m＝﹣ ，n＝4，
则mn＝﹣ .
故答案为：﹣ .
【分析】利用单项式中，数字因数是系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此可得到m，n的值，然后代入计算求出mn的值.
12.【答案】 1.18×107
【解析】【解答】解：11800000=1.18×107.
故答案为：1.18×107.
【分析】科学记数法是把一个数表示成a×10n（1≤a<10，n 为整数)，此数是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，由此可得答案.
13.【答案】 3
【解析】【解答】解：整理只含xy的项得：（k-3）xy，
∴k-3=0，k=3．
故答案为3．
【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．
14.【答案】 ﹣3
【解析】【解答】解：根据题意得：
x2-3x=-1，
方程两边同时乘以-3得：-3x2+9x=3，
方程两边同时减去6得：-3x2+9x-6=3-6=-3，
故答案为：-3.
【分析】利用已知条件求出-3x2+9x的值；再整体代入求值.
15.【答案】 3或13
【解析】【解答】解：∵|a|=8，
∴a=±8，
∵b2=25，
∴b=±5，
∵a+b＞0，
∴a=8，b=±5，
∴a-b=8-5=3，
或a-b=8-（-5）=8+5=13，
综上所述，a-b=3或13.
故答案为：3或13.
【分析】利用绝对值的性质求出a的值，利用乘方运算求出b的值；再根据a+b＞0，可确定出a，b的值；然后分别将a，b的值代入计算，可求出a-b的值.
16.【答案】 癸卯
【解析】【解答】解：从1995开始算起，2023年为第28个数，天干表10个为一个周期，地支表12个数为一个周期，
则2023年对应的天干为癸，地支为卯，
故应为癸卯年，
故答案为：癸卯.
【分析】由题意可知天干表10个为一个周期，地支表12个数为一个周期，已知1995年为乙亥年，由此可得到2023年对应的天干为癸，地支为卯，即可得答案.
三、解答题
17.【答案】 （1）解：原式=6-9
=-3；

（2）解：原式=-12+10+6
=4；

（3）解：原式=-48×（ ）-（-48）×（ ）+（-48）×
=24+30-28
=26；

（4）解：原式=48÷（-8+4）
=48÷（-4）
=-12
【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质，先化简绝对值，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（2）利用有理数的乘法法则，先算乘法，再利用有理数的加法法则计算可求出结果.
（3）利用乘法分配律进行计算，再利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.
（4）先算乘方运算，再算括号里的加法运算，然后算除法运算.
18.【答案】 （1）解：
=
= ；

（2）解：
=
= .
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，由此可求出结果.
（2）利用去括号法则先去括号（括号外的数要与括号里的每一项相乘，括号前是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里各项的符号改变），再合并同类项.
19.【答案】 解：原式


，
当 ， 时，原式 .
【解析】【分析】先去小括号，再去中括号（括号外的数要与括号里的每一项相乘，括号前是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里各项的符号改变），然后将x，y的值代入化简后的代数式求值.
20.【答案】 （1）解：如图所示，


（2）解：A点对应数字：-2，B点对应数字：-5，C点对应数字：4.
所以C小区离A小区=OA+OC=2+4=6（km）；
快递小哥一共骑行了2+3+9+4=18（千米）.
【解析】【分析】（1）利用已知条件，以快递公司为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，分别标出点A，B，C的位置.
（2）由点A，B，C表示的数，求出OA，OB，OC的长，再求出AC的长；然后列式求出快递小哥一共骑行的路程.
21.【答案】

（3）解：根据表格得：每天旅客人数分别为2万人、1.4万人、2.6万人、1.9万人、1.6万人、1.1万人、0.4万人，
则黄金周七天的旅游总收入约为（2+1.4+2.6+1.9+1.6+1.1+0.4）×100=1100（万元）.
【解析】【解答】解：（1）根据题意列得：0.2+（1.8-0.6+1.2-0.7）=0.2+1.7=1.9（万人）；
故答案为：1.9；
（ 2 ）根据表格得：1日：0.2+1.8=2，
2日：2-0.6=1.4，
3日：1.4+1.2=2.6，
4日：2.6-0.7=1.9，
5日：1.9-0.3=1.6，
6日：1.6+0.5=2.1，
7日：2.1-0.7=1.4，
∴7天中旅客最多的是3日为2.6万人，最少的是7日和2日均为1.4万人，
则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多2.6-1.4=1.2（万人）；
故答案为：1.2；
【分析】（1）抓住关键已知条件：9月30日的游客人数为0.2万人，再利用表中数据列式计算.
（2）分别求出10月1日-10月7日每一天的旅客人数；再用最多游客人数减去最少游客人数，列式计算即可.
（3）黄金周七天的旅游总收入=每万人带来的经济收入×7天游客人数之和，列式计算可求解.
22.【答案】 解：由题意得A+2B= x2－5x+6
∵B＝2x2+3x－4
∴A＝ ＝ =
∴
故正确答案为
【解析】【分析】根据同学的计算方法得A+2B= x2－5x+6，代入B＝2x2+3x－4，可计算出A，再计算A－2B即可.
23.【答案】 （1）；
（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn
（3）解：由题意得：（a-b）2=（a+b）2-4ab
将a+b=9，ab=5代入上式得：（a-b）2=92-4×5=61
答：（a-b）2的值是61.
【解析】【解答】解：（1）根据图形可得：
方法1：（m-n）2
方法2：（m+n）2-4mn
故答案为：（m-n）2 ， （m+n）2-4mn；
（2）由阴影部分的两个面积代数式相等，可得：（m-n）2=（m+n）2-4mn
故答案为：（m-n）2=（m+n）2-4mn；
【分析】（1）观察图2，利用正方形的面积公式，可得到阴影部分的面积；利用阴影部分的面积=大正方形的面积减去四个矩形的面积，由此可求解.
（2）由阴影部分的两个面积代数式相等，可得答案.
（3）将代数式转化为（a-b）2=（a+b）2-4ab，再整体代入求值.
24.【答案】 （1）105；500
（2）289；4
（3）解：第n行第3个数是 ，即 ，
与它相邻的上面一个数是 ，
与它相邻的下面一个数是 ，
三个数的和是
【解析】【解答】解：（1） ，

故答案是：105，500；
（2） ，
∴2020在第289行第4个，
故答案是：289，4；
【分析】利用表中数据可知每一行有7个数，排列是从左到右，由此可求出第15行的最后一个数，中3500÷7，根据结果可求出此数阵共有的行数.
（2）用2020÷7，根据商和余数可得到2020所在的位置.
（3）用含n的代数式表示出第n行的第3个数和与它相邻的上面一个数及与它相邻的下面一个数，然后列式求出这三个数的和.
25.【答案】 （1）解：1.8×20+0.45×30+0.4×（20-10）=53.5（元），
（2）解：当a≤10时，小明应付费（1.8a+0.45b）元；
当a＞10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4（a-10）=（2.2a+0.45b-4）元；
【解析】【分析】（1）20＞10，由此用行程里程×里程费+行车时间×时长费+10×远途费，列式计算可求解.
（2）分情况讨论：当a≤10时，小明应付费=行程里程×里程费+行车时间乘以时长费，列式计算；当a＞10时，行程里程×里程费+行车时间×时长费+超过部分的里程×远途费，列式计算可求解.
 

 
26.【答案】 （1）0；-4
（2）解：设点C表示的数是m，
∵点B是（C，A）的好点，
∴ ，
∴ ，即 ，
∴点C表示的数是 ；

（3）解：①点P在AB之间时， ， ， ，
点P是（A，B）的好点，则 ， ，解得 ，
点P是（B，A）的好点，则 ， ，解得 ，
②点P在点B右边时， ， ， ，
点B是（A，P）的好点，则 ， ，解得 ，
点B是（P，A）的好点，则 ， ，解得 ，
综上：t的值是 或 或 或 .
【解析】【解答】（1）解：设（M，N）的好点表示的数是 ，
列式： ，解得 ，
设（N，M）的好点表示的数是 ，
列式： ，解得 ，
故答案是：0， ；
【分析】（1）由点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是（A，B）的好点，因此设（M，N）的好点表示的数是x，由此建立关于x的方程，解方程求出x的值；设（N，M）的好点表示的数是y，由此建立关于y的方程，解方程求出y的值即可.
（2）抓住关键已知条件：点B在点A的右边，且点B在A、C之间，点B是（C，A）的好点，由题意可知BC=3AB，建立关于m，a，b的方程，解方程求出m的值，即可得到点C表示的数.
（3）分情况讨论：①点P在AB之间时，利用点A，B表示的数求出AB的长，利用点的运动方向和速度表示出PA，PB的长，由点P是（A，B）的好点，可得到PA=3PB，建立关于t的方程，解方程求出t的值；点P是（B，A）的好点，可得PB=3PA，由此建立关于t的方程，解方程求出t的值；②点P在点B右边时，用含t的代数式表示出PA，PB的长，当点B是（A，P）的好点时可得到BA=3PB，由此建立关于t的方程，解方程求出t的值；当点B是（P，A）的好点时，可得到BP=3BA，由此建立关于t的方程，解方程求出t的值；综上所述可得到符合题意的t的值.