初中数学21.2.1 配方法图片ppt课件

这是一份初中数学21.2.1 配方法图片ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了平方根，整理得，x225，开平方得，x±5，1x24，2x20，3x2+10，1x26，直接开平方得等内容，欢迎下载使用。

古代行军打仗，常常需要先探知敌方驻扎情况。某日，侦察兵汇报：“敌方驻扎在30里之外，营地形似正方形，约16方里”，将军立马说：“原来敌方营地长4里”。
1.如果 x2=a，则x叫做a的 .
2.如果 x2=a(a ≥0)，则x= .
3.如果 x2=64，则x= .
4.任何数都可以作为被开方数吗？
负数不可以作为被开方数.
问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
解：设其中一个盒子的棱长为x dm，则这个盒子的表面积为6x2dm2，依题意，列出方程
10×6x2=1500，
即x1=5，x2=−5.
因棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．
试一试： 解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.
解：根据平方根的意义，得x1=2，x2=−2.
解：根据平方根的意义，得x1=x2=0.
解：移项，得x2=−1，因为负数没有平方根，所以原方程无解.
(2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根 =0;
(3)当p<0 时，因为任何实数x，都有x2≥0 ，所以方程(I)无实数根.
一般地，对于方程 x2 = p， (I)
(1)当p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根
例1 利用直接开平方法解下列方程：
∴x1=30，x2=−30.
方法：通过移项把方程化为x2 = p的形式，然后直接开平方即可求解．
在解方程(I)时，由方程x2=25得x=±5.由此想到： (x+3)2=5 ， ②得
对照上面的方法，你认为可以怎样解方程(x+3)2=5？
于是，方程(x+3)2=5的两个根为
上面的解法中 ，由方程②得到③，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了.
例2 解下列方程：（1）(x＋1)2= 2 ；
解析：第1小题中只要将(x＋1)看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解.
解：（1）∵x+1是2的平方根，
解析：第2小题先将－4移到方程的右边，再同第1小题一样地解.
（2）(x−1)2−4 = 0；
即x1=3，x2= −1.
解：（2）移项，得(x − 1)2=4.
∵x − 1是4的平方根，
（3）12(3−2x)2−3 = 0.
解析：第3小题先将−3移到方程的右边，再将等式两边同时除以12，再同第1小题一样地去解.
解：（3）移项，得12(3−2x)2=3，
两边都除以12，得(3−2x)2.
∵3−2x是的平方根，
即3−2x=0.5，3−2x=−
1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？
如果一个一元二次方程具有x2=p或(x＋n)2= p(p≥0)的形式，那么就可以用直接开平方法求解.
2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明.
D. (2x+3)2=25，解方程，得2x+3=±5，x1= 1，x2=−4
1.下列解方程的过程中，正确的是（ ）
B. (x−2)2=4，解方程，得x−2=2，x=4
(1)方程x2的根是 . (2)方程2x2=18的根是 . (3)方程(2x-1)2=9的根是 .
3. 解下列方程： (1)x2−81＝0； (2)2x2＝50； (3)(x＋1)2=4 .
解：x1＝9，x2＝−9；
解：x1＝5， x2＝−5；
解：x1＝1，x2＝−3.
利用平方根的定义求方程的根的方法
关键要把方程化成 x2=p(p ≥0)或(x+n)2=p (p ≥0)的形式.