初中1 认识一元二次方程课堂教学课件ppt

这是一份初中1 认识一元二次方程课堂教学课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了你能化简这个方程吗，8－2x，5－2x，x＋6，你能行吗，x＋1，x＋2，x＋3，x＋4，≠±1等内容，欢迎下载使用。

一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边有多宽?
解：如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为　　　 m,根据题意,可得方程：
(8 － 2x) (5 － 2x) = 18.
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙　　　　m.如果设梯子底端滑动x m，那么滑动后梯子底端距墙　　 m;根据题意，可得方程：
72＋(x＋6)2＝102
观察下面等式：10２＋11２＋12２＝13２＋14２你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：　　　　，　　　　，　　　　，　　　　．
根据题意，可得方程：　　　　　　　　　　　　 .
上面的方程都是只含有　　　　　　的　　　　 ，并且都可以化为　　　　　　　　　　　　　　　　　 的形式，这样的方程叫做一元二次方程．
由上面三个问题，我们可以得到三个方程：
把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２ ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数．
(8-2x)(５-２x)=18;
即 2x2 － 13x ＋ 11 = 0 .
x2+x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+４)2
即 x2 － 8x － 20＝0.
（ x＋６)2＋７2＝102
即 x2 ＋12 x －15 ＝0.
上述三个方程有什么共同特点？
ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数, a≠０)
下列方程哪些是一元二次方程?
(2)2x2－5xy＋6y＝0
(5)x2＋2x－3＝1＋x2
(1)7x2－6x＝0
解: (1)、 (4)
1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k _______ 　　　时，是一元二次方程．
2.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 　　　时，是一元二次方程．当k 　　　时，是一元一次方程．
3.如果 是关于y 的一元二次方程，试求出 的值
解：设竹竿的长为x尺,则门的宽 度为 尺,长为 尺,依题意得方程：
１．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．
(x－4)2＋ (x－2)2＝ x2
x2－12 x ＋20 ＝ 0
1.把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
2、关于x的一元二次方程 的一个根是0，则a的值是