2020-2021学年陕西省西安市高三（上）12月月考数学（理）试卷北师大版

这是一份2020-2021学年陕西省西安市高三（上）12月月考数学（理）试卷北师大版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设集合A=x|y=lg2(x−1)，B=x|14≤2x≤8，则A∩B=( )
A.[−2,+∞)B.(1,3]C.1,3D.−2,1

2. 若z=1+i，则z2−2z=( )
A.0B.1C.2D.2

3. 函数fx=x4−2x3的图像在点1,f1处的切线方程为( )
A.y=−2x−1B.y=−2x+1C.y=2x−3D.y=2x+1

4. 设函数f(x)=cs(ωx+π6)在[−π,π]的图像大致如图，则f(x)的最小正周期为( )

A.10π9B.7π6C.4π3D.3π2

5. 设an是等比数列，且a1+a2+a3=1 ，a2+a3+a4=2，则a6+a7+a8=( )
A.12B.24C.30D.32

6. 设函数fx=ln|2x+1|−ln|2x−1|，则fx满足( )
A.是偶函数，且在12,+∞单调递增
B.是奇函数，且在−12,12单调递减
C.是偶函数，且在−∞,−12单调递增
D.是奇函数，且在−∞,−12单调递减

7. Lgistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数It（t的单位：天）的Lgistic模型：It=K1+e−0.23(t−53) ，其中K为最大确诊病例数.当It∗=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t∗约为( )（参考数据ln19≈3）
A.60B.63C.66D.69

8. 已知向量a→，b→满足|a→|=5 ，|b→|=6，a→⋅b→=−6，则cs=( )
A.−3135B.−1935C.1735D.1935

9. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为a2+b2−c24，则C=( )
A.π2B.π3C.π4D.π6

10. 若函数fx=23x3−5a2x2+3a2x−3a2−23在x=3处取得极大值，则a的值为( )
A.3B.2C.3或2D.−3或−2

11. 已知函数fx=x−a−1ex，若2a=lg2b=c，则( )
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