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    2021-2022学年度人教版八年级数学上册12.2《全等三角形的判定》同步练习卷(含解析)

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    人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定综合训练题

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    这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定综合训练题,共14页。
    2021-2022学年度八年级数学上册12.2《全等三角形的判定》同步练习一.选择题1.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,他选择带(3)号玻璃去,配回来的玻璃与原来的恰好一样,请问他选择三号的理论依据是(  )ASSS BSAS CAAS DASA2.下列各条件中能判断两个直角三角形全等的是(  )A.一对锐角相等         B.两对锐角相等 C.一组边对应相等         D.一组锐角和斜边分别相等3.下列条件中一定能判定ABC≌△DEF的是(  )AADBECF BADABDEBCEF CABDEACDFBCEF DABDEAEBF4.如图,已知ABCDCB,要使ABC≌△DCB,只需添加一个条件,这个条件不能是(  )AAD BACBDBC CACBD DABDC5.如图,点ADE上,ACEC123,则DE等于(  )AAB BBC CDC DAE+AC6.如图,点EF在线段BC上,ABFDEC全等,点A和点D,点B和点C是对应点,AFDE交于点M,则与EM相等的线段是(  )ABE BEF CFC DMF7.如图,OEAOB的平分线,BDOA于点DACOB于点CBDAC都经过点E,则图中全等的三角形共有多少对(  )A3 B4 C5 D68.如图,在5×5的正方形网格中,ABC的三个顶点都在格点上,则与ABC有一条公共边且全等(不与ABC重合)的格点三角形(顶点都在格点上的三角形)共有(  )A5 B6 C7 D8二.填空题9.如图,小明站在堤岸的A点处,正对他的s点停有一艘游艇.他想知道这艘游艇距离他有多远,于是他沿堤岸走到电线杆B旁,接着再往前走相同的距离,到达C点.然后他向左直行,当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来,此时他位于D点.小明测得CD间的距离为90米,则在A点处小明与游艇的距离为      米.10.如图,已知BECDBEDEBCDACD6,且CEDE12,则AB的长为    11.如图,点BECF在同一条直线上,ABDEABDEADBF10BC6,则EC   12.如图,已知ABACBDCEADAE,若130°,则2      13.如图,OEAOB的平分线,BDOA于点DACOB于点CBDAC都经过点E,则图中全等的三角形共有    对.14.如图,AB12cmCABDBA62°ACBD9cm.点P在线段AB上以3cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.设点Q的运动速度为xcm/s.当以BPQ顶点的三角形与ACP全等时,x的值为     三.解答题(共6小题)15.已知,ABCDCBACBDBC,求证:ABC≌△DCB   16.如图,BCDE在同一条直线上,ABEFBCDEABEF,求证:ACDF  17.已知:如图,AD90°ACBD.求证:ABCD  18.已知如图,ABAC,点DBC上一点,DAEBACADAE,连接EC,求证:BDCE  19.如图,分别过点CBABCBC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为EF1)求证:BFCE2)若ACE的面积为4CED的面积为3,求ABF的面积.  20.在RtABC中,C90°AC8cmBC6cm,点DAC上,且AD6cm,过点A作射线AEACAEBCAC同侧),若动点P从点A出发,沿射线AE匀速运动,运动速度为1cm/s,设点P运动时间为t秒.连接PDBD1)如图,当PDBD时,求证:PDA≌△DBC2)如图,当PDAB于点F时,求此时t的值.                  参考答案一.选择题1.解:第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边,则可以根据ASA来配一块一样的玻璃.选择三号的理论依据是ASA故选:D2.解:A、一对锐角相等,不能判定两直角三角形全等,故此选项不符合题意;B、两对锐角相等,不能判定两直角三角形全等,故此选项不符合题意;C、一组边对应相等,不能判定两直角三角形全等,故此选项不符合题意;D、一组锐角和斜边分别相等,能判定两直角三角形全等,故此选项符合题意;故选:D3.解:A、根据ADBECF不能推出ABC≌△DEF,故本选项不符合题意;B、根据ADABDEBCEF不能推出ABC≌△DEF,故本选项不符合题意;C、符合全等三角形的判定定理SSS,能推出ABC≌△DEF,故本选项符合题意;D、根据ABDEAEBF不能推出ABC≌△DEF,故本选项不符合题意;故选:C4.解:A、在ABCDCB中,∴△ABC≌△DCBAAS),故本选项不符合题意;B、在ABCDCB中,∴△ABC≌△DCBASA),故本选项不符合题意;C、根据两边和其中一边的对角不能判断两三角形全等,故本选项符合题意;D、在ABCDCB中,∴△ABC≌△DCBSAS),故本选项不符合题意;故选:C5.解:∵∠12∴∠BD∵∠23∴∠2+ACD3+ACDACBECDACBECD中,∴△ACB≌△ECDAAS),ABED故选:A6.解:∵△ABFDEC全等,∴∠DECAFBMEMF故选:D7.解:OEAOB的平分线,BDOAACOBEDECRtOEDOEC中,RtOEDRtOECHL);ODOCAEDBEC中,∴△AED≌△BECASA);ADBCOD+ADOC+BC,即OAOBOAEOBE中,∴△OAE≌△OBESAS),OACOBD中,∴△OAC≌△OBDSAS).故选:B8.解:如图所示,BC为公共边可画出BDCBECBFC三个三角形和原三角形全等.AB为公共边可画出ABGABMABH三个三角形和原三角形全等.AC为公共边不可以画出一个三角形和原三角形全等,所以可画出6个.故选:B二.填空题9.解:在ABSCBD中,∴△ABS≌△CBDASA),ASCDCD90米,ASCD90米,答:在A点处小明与游艇的距离为90米,故答案为:90米.10.解:CD6,且CEDE12CE2DE4RtBCERtDAE中,Rt△△BCERtDAEHL).AECE2BEDE4ABBEAE2故答案是:211.解:ABDE∴∠BDEFABCDEF中,∴△ABC≌△DEFASA),BCEFBF10BC6EF6CFBFBC4ECEFCF2故答案为:212.解:在ABDACE中,∴△ABD≌△ACESSS),∴∠BADEAC∴∠12∵∠130°∴∠230°故答案为30°13.解:OEAOB的平分线,BDOAACOBEDECRtOEDOEC中,RtOEDRtOECHL);ODOCAEDBEC中,∴△AED≌△BECASA);ADBCOD+ADOC+BC,即OAOBOAEOBE中,∴△OAE≌△OBESAS),OACOBD中,∴△OAC≌△OBDSAS).故答案为414.解:ACP≌△BPQACBPAPBQ解得ACP≌△BQPACBQAPBP解得综上所述,当x3时,ACPBPQ全等.故答案为3三.解答题(共6小题)15.证明:在ABCDCB中,∴△ABC≌△DCBASA).16.证明:ABEF∴∠BEACBFDE中,∴△ACB≌△FDESAS),ACDF17.证明:连接BC∵∠AD90°∴△ABCDCB都是直角三角形.RtABCRtDCB中,RtABCRtDCBHL).ABCD18.证明:∵∠BACDAE∴∠BAC﹣∠DACDAE﹣∠DACBADCAEABDACE中,∴△ABD≌△ACESAS),BDCE19.解:(1CEADBFAF∴∠CEDBFD90°ADABC的中线,BDCDCEDBFD中,∴△CED≌△BFDAAS),BFCE2ADABC的中线,SABDSACDSACE4SCED3SACDSABD7∵△BFD≌△CEDSBDFSCED3SABFSABD+SBDF7+31020.(1)证明:如图PDBD∴∠PDB90°∴∠BDC+PDA90°∵∠C90°∴∠BDC+CBD90°∴∠PDACBDAEAC∴∠PAD90°∴∠PADC90°BC6cmAD6cmADBCPADDCB中,∴△PDA≌△DBCASA);2)解:如图PDAB∴∠AFDAFP90°∴∠PAF+APF90°AEAC∴∠PAF+CAB90°∴∠APFCABAPDCAB中,∴△APD≌△CABAAS),APACAC8cmAP8cmt8 

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