初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程练习

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-x=x+1 ④x+2y=3中方程有( )个. ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于( )
A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或1
3.x=2是下列方程( )的解.
A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=0
4.x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为( )
A. B. C. D.以上都不对
二、填空：
5.列式表示: (1)比x小8的数：__________;(2)a减去b的的差;(3)a与b的平方 和:_______________;(4)个位上的数字是a、十位上的数字是b的两位数:_____________.
6.下列式子各表示什么意义?
(1)(x+y)2:______________________________________________________;
(2)5x=y-15:___________________________________________________;
(3) :______________________________________________________.
7.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方程(32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是
_______________________________________________.(填写题目中的原话)
8.一根铁丝用去后还剩下3米,设未知数x后列出的方程是x-=3,其中x是指
__________________________________________.
9.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,向相而行,三小时后相遇.已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程为3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示___________________________________________________.
三、解答题：
10.某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,求该中学一年级人数是多少?(设未知数、列方程并估计问题的解).
11.随随与州州约好1小时后到州州家去玩,他骑车从家出发半小时后发现时间不够了便将速度提高到原来的2倍,半小时后准时到达州州的家.已知他们家相距30千米,求随随原来的骑车速度.(画出路程示意图,设未知数列方程并估计问题的解)
12.甲乙两个数,甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数(用不同的方法设元、列方程并估计解)
13.方程17+15x=245,, 2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程?
答案
1.B 2.C 3.D 4.C
5.(1)x-8;(2)a-b;(3)a2+b2;(4)10b+a
6.(1)x,y的和的平方;
(2)x的5 倍比y的一半小15;
(3)x与它的的和的一半等于24
7.甲队人数恰好是乙队人数的2倍
8.这根铁丝的长
9.甲3小时所走的路程
10.设该中学一年级人数为x,列方程,
得x+(x-40)=1000,x=520
11.设随随原来的骑车速度为x千米/时,
列方程,得,x=20.
12.设甲数为x,则乙数为x-4,列方程得x=2(x-4)+1,x=7;
设乙数为x,则甲数为x+4,列方程得x+4=2x+1,x=3
13.x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程;x+y=5是二元一次方程。
3.1.2 等式的性质
一、选择：
1.下列式子可以用“=”连接的是( )
A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4)
C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4
2.下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得;
C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y
3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b;
C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=3
二、填空：
4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:
(1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;
(3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果x=-2,那么_______=-6.
5.完成下列解方程:
(1)3-x=4
解:两边_________,根据________得3-x-3=4_______.
于是-x=_______.
两边_________,根据_______得x=_________.
(2)5x-2=3x+4
解:两边_________,根据_______得________=3x+6
两边_________,根据_______得2x=________.
两边_________,根据________得x=________.
三、解答题：
6.利用等式的性质解下列方程并检验:
(1)x+3=2 (2)-x-2=3
(3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1
7.解下列方程:
(1)7x-6=-5x (2)-x-1=4; (3)2x+3=x-1 (4)
8.当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9?
9.列方程并求解:
一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)
10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.
11.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.
答案:
1.B 2.D 3.B
4.(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-,等式性质2;(4)x,等式性质2
5.(1)都减去3,等式性质1,-3,4,都乘以-3(或除以),等式性质2,-3;(2)都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3
6.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略;
(2)-x-2+2=3+2,-x=5,x=-10;
(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6;
(4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y=
7.(1)x=;(2)x=; (3)x=-4;(4)x=15
8.列方程x-5+3x+1=9,x=3,
9.设个位上的数字x,列方程得x=10-x+2或x+x-2=10,x=6
10.代x=-4入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7
11.因为是一元一次方程,所以(a-2)x2=0,即a-2=0,a=2;x=-.