七年级上册2.1 整式当堂达标检测题

3.1.1  一元一次方程

一、选择题：

1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-x=x+1  ④x+2y=3中方程有(   )个. (   )

   A.1     B.2     C.3     D.4

2.若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于(   )

   A.任意有理数     B.0     C.1    D.0或1

3.x=2是下列方程(   )的解.

   A.2x=6    B.(x-3)(x+2)=0   C.x2=3    D.3x-6=0

4.x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为(   )

   A.     B.    C.     D.以上都不对

二、填空：

5.列式表示: (1)比x小8的数：__________;(2)a减去b的的差;(3)a与b的平方 和:_______________;(4)个位上的数字是a、十位上的数字是b的两位数:_____________.

6.下列式子各表示什么意义?

 (1)(x+y)2:______________________________________________________;

(2)5x=y-15:___________________________________________________;

(3) :______________________________________________________.

7.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方程(32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是

_______________________________________________.(填写题目中的原话)

8.一根铁丝用去后还剩下3米,设未知数x后列出的方程是x-=3,其中x是指

__________________________________________.

9.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,向相而行,三小时后相遇.已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程为3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示___________________________________________________.

三、解答题：

10.某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,求该中学一年级人数是多少?(设未知数、列方程并估计问题的解).

11.随随与州州约好1小时后到州州家去玩,他骑车从家出发半小时后发现时间不够了便将速度提高到原来的2倍,半小时后准时到达州州的家.已知他们家相距30千米,求随随原来的骑车速度.(画出路程示意图,设未知数列方程并估计问题的解)

12.甲乙两个数,甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数(用不同的方法设元、列方程并估计解)

13.方程17+15x=245,, 2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程?

答案

1.B  2.C  3.D  4.C 

5.(1)x-8;(2)a-b;(3)a2+b2;(4)10b+a 

6.(1)x,y的和的平方;

(2)x的5 倍比y的一半小15;

(3)x与它的的和的一半等于24

7.甲队人数恰好是乙队人数的2倍 

8.这根铁丝的长 

9.甲3小时所走的路程 

10.设该中学一年级人数为x,列方程,

得x+(x-40)=1000,x=520 

11.设随随原来的骑车速度为x千米/时,

列方程,得,x=20.  

12.设甲数为x,则乙数为x-4,列方程得x=2(x-4)+1,x=7;

设乙数为x,则甲数为x+4,列方程得x+4=2x+1,x=3 

13.x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程;x+y=5是二元一次方程。

3.1.2  等式的性质

一、选择：

1.下列式子可以用“=”连接的是(   )

   A.5+4_______12-5          B.7+(-4)______7-(+4)

   C.2+4×(-2)______-12      D.2×(3-4)_____2×3-4

2.下列等式变形错误的是(   )

   A.由a=b得a+5=b+5;      B.由a=b得;

   C.由x+2=y+2得x=y;      D.由-3x=-3y得x=-y

3.运用等式性质进行的变形,正确的是(   )

   A.如果a=b,那么a+c=b-c;          B.如果,那么a=b;

   C.如果a=b,那么;            D.如果a2=3a,那么a=3

二、填空：

4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:

  (1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;

  (3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果x=-2,那么_______=-6.

5.完成下列解方程:

  (1)3-x=4

    解:两边_________,根据________得3-x-3=4_______.

    于是-x=_______.

    两边_________,根据_______得x=_________.

 (2)5x-2=3x+4

    解:两边_________,根据_______得________=3x+6

    两边_________,根据_______得2x=________.

    两边_________,根据________得x=________.

三、解答题：

6.利用等式的性质解下列方程并检验:

  (1)x+3=2                                 (2)-x-2=3             

(3)9x=8x-6                                        (4)8y=4y+1

7.解下列方程:

  (1)7x-6=-5x      (2)-x-1=4;    (3)2x+3=x-1      (4)

8.当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9?

9.列方程并求解:

    一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)

10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.

11.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.

答案:

1.B  2.D  3.B 

4.(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-,等式性质2;(4)x,等式性质2 

5.(1)都减去3,等式性质1,-3,4,都乘以-3(或除以),等式性质2,-3;(2)都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3 

6.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略;

(2)-x-2+2=3+2,-x=5,x=-10;

(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6;

(4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y= 

7.(1)x=;(2)x=; (3)x=-4;(4)x=15  

8.列方程x-5+3x+1=9,x=3, 

9.设个位上的数字x,列方程得x=10-x+2或x+x-2=10,x=6 

10.代x=-4入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7 

11.因为是一元一次方程,所以(a-2)x2=0,即a-2=0,a=2;x=-.