数学七年级上册2.7 有理数的乘方教学设计

有理数的乘方

【教学目标】

一、知识能力

会用科学记数法表示大于10的数。

二、过程与方法

弄清科学记数法特点，灵活使用科学记数法。

三、情感、态度、价值观

培养学生总结、分析的能力

【教学重点】

掌握科学记数法的意义

【教学难点】

熟练应用科学记数法表示大于10的数

【教学准备】

一、教师准备：带有具体数字的实例若干

二、预习建议：

科学记数法的基本概念

三、预习导学

1．（1）10=             （2）10=           

（3）-10=             （4）-（-10 ）=             

2．一般地10的n次幂表示一个n＋1位整数，其中10的指数是     

3、用科学记数法表示下列各数

（1）5000            （2）2004000             （3）123456

【教学过程】

一、创设情景、谈话导入

在日常生活中，常常会遇到一些比较大的数

例如：如太阳的半径大约是696000千米，光的速度大约是300000000米/秒，这样的大数读、写都有困难。

二、精讲点拨、质疑问难

我们观察到10的乘方有如下的特点：

10=100，10=1000，10=10000，……

由此可以看出，10的几次幂，就是在1的后面有几个0，于是我们可以利用10的乘方表示一些大数。

例如上面所说的太阳半径，696000=6．96×100000=6．96×105这样不仅可以使书写简短，同时还可以便于读数。

像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，n是正整数，使用的便是科学记数法。

三、课常活动、强化训练

例1：用科学记数法表示下列各数

1 000 000，57 000 000，123 000 000 000

从上面的式子中可以看出，一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原来有8位整数，则指数为7。

例2：下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？

 3．5×10，       2．78×10，       8．05×10，     3．004×10，

例3：在1：100 000的地图上量得某两地的距离是2．5cm，试用科学记数法表示两地的实际距离（单位：m）

四、延伸拓展、巩固内化

本章有1纳米=10米，这是什么意思呢？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分之一，两者的单位换算关系可以表示为1米=10纳米或1纳米= 米

在科学记数法中，后一式子表示为1纳米=10米。

一般地，当a≠0，n是正整数时，a =

而由于，，

∴10即把小数点向前移动几位。

例4：把下列各数用科学记数法表示

0.000123，            -0.000000324

评注：象这种题目，只要将小数点向后移，移到第一个非零数时，只需点清小数点向后移动了几位就行了。

例5：下列各数用科学记数法表示的数，请写出原数。

（1）3．14×10           （2）2．78×10

五、当堂反馈

①若5．23×10=5230000，则n=           ；1m=10nm，则5nm=          m

②用科学记数法表示下列各数

（1）5000        （2）2000400      （3）123489       （4）369369000

③下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？

（1）2×10     （2）3．14×10    （3）7．8×10   （4）1×10

④1天有8．64×10秒，一年按365天计算，一年有多少秒？（用科学计数法表示）