高中数学北师大版必修13函数的单调性第1课时复习练习题

这是一份高中数学北师大版必修13函数的单调性第1课时复习练习题，共14页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，函数y=x的递增区间是　　　　等内容，欢迎下载使用。
第二章　函　数
§3　函数的单调性
第1课时　函数的单调性
基础过关练
题组一　函数单调性的概念及其应用
1.下列说法中正确的是 (　　)
A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1f(-π)>f(-4)
13.(2021河北石家庄正中实验中学高一上第一次月考)若函数f(x)=a2x-1x-1在区间(a,+∞)上单调递减,则a的取值范围是 (　　)
A.(1,+∞) B.[1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
14.若函数f(x)=2x2-ax+5在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是 (　　)
A.(-∞,2] B.[2,+∞)
C.[4,+∞) D.(-∞,4]
15.若f(x)=-x2+2ax与g(x)=ax+1在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是　　　　　　. 
16.已知函数f(x)=x2+4x,x≥0,4x-x2,xf(a),求实数a的取值范围.


能力提升练
一、选择题
1.(2020河北石家庄二中高一上月考,)下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 (　　)
A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x
C.f(x)=-1x+1 D.f(x)=-|x|
2.(2021陕西咸阳高新一中高一上第三次月考,)函数f(x)在区间(-4,7)上是增函数,则使得y=f(x-3)为增函数的区间为 (　　)
A.(-2,3) B.(-1,7)
C.(-1,10) D.(-10,-4)
3.(2019山东泰安一中高一上十月检测,)函数f(x)=|x2-6x+8|的单调递增区间为 (　　)
A.[3,+∞)
B.(-∞,2),(4,+∞)
C.(2,3),(4,+∞)
D.(-∞,2],[3,4]
4.(2021河南洛阳一中高一上第一次月考,)函数f(x)=x2-2x-3的单调递增区间是 (　　)
A.(-∞,1] B.[3,+∞)
C.(-∞,-1] D.[1,+∞)
5.(2021江苏南通高一上期中联考,)设a∈R,已知函数y=f(x)是定义在[-4,4]上的减函数,且f(a+1)>f(2a),则a的取值范围是 (　　)
A.[-4,1) B.(1,4]
C.(1,2] D.[-5,2]
6.(2019广东中山纪念中学高一上第一次检测,)若函数f(x)=(3a-1)x+4a,x1时,f(x)>0.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f1x0,故a>1,故选A.
14.D　依题意得,函数f(x)的图像的对称轴为直线x=a4,且图像开口向上,由函数f(x)=2x2-ax+5在区间[1,+∞)上单调递增,得a4≤1,即a≤4,故选D.
15.答案　(0,1]
解析　f(x)=-x2+2ax的图像开口向下,其图像的对称轴为直线x=a,由f(x)在[1,2]上是减函数,可得a≤1;由g(x)=ax+1在[1,2]上是减函数,可得a>0,∴0a,解得af(2a),
所以a+10,
∴f(x1)-f(x2)>0,
∴函数f(x)在定义域内是增函数.
(2)令x=4,y=2,由题意,知f42=f(4)-f(2),∴f(4)=2f(2)=1×2=2,
f(x+3)-f1x=f[x(x+3)]0,
解得0