人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度课后测评

人教版（2019）物理必修第二册同步练习

6.3向心加速度

一、单选题

1.关于向心加速度的下列说法正确的是(   )

A.向心加速度越大,物体速率变化得越快
B.向心加速度的大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

2.一个小球在竖直放置的光滑圆环的内槽里做圆周运动,则关于小球加速度的方向的描述正确的是(    )

A.一定指向圆心
B.一定不指向圆心
C.只在最高点和最低点时指向圆心
D.不能确定是否指向圆心

3.如图所示, 、 为啮合传动的两齿轮, , 则 、 两轮边缘上两点的(   )

A.角速度之比为2:1               B.向心加速度之比为1:2
C.周期之比为1:2                D.转速之比为2:1

4.自行车的小齿轮、大齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分,且半径、,如图所示.当自行车正常骑行时、、三轮边缘的向心加速度的大小之比等于(  )
 

A.1:1:8      B.4:1:4      C.4:1:32     D.1:2:4

5.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,转动半径比为3:4,在相同的时间里甲转过60圈时,乙转过45圈,则它们的向心加速度之比为(   )

A.3:4        B.4:3        C.4:9        D.9:16

6.两小球固定在一根长为的杆的两端,绕杆上的点做圆周运动,如图所示.当小球1的速度为时,小球2的速度为,则转轴到小球2的距离是(   )

A.     B.           C.              D.

二、多选题

7.质点做匀速圆周运动,则(   )

A.在任何相等的时间里,质点的位移都相等
B.在任何相等的时间里,质点通过的路程都相等
C.在任何相等的时间里,质点运动的平均速度都相等
D.在任何相等的时间里,连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

8.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是(  ).

A.由可知,向心加速度与成反比
B.由可知,向心加速度与成正比
C.当一定时,向心加速度与成反比
D.由可知,角速度与转速成正比

参考答案

1.答案：C

解析：向心加速度只反映速度方向变化的快慢,A错误;向心加速度的大小可用或表示,当—定时, 与成反比,当 —定时, 与成正比,可见与的比例关系是有条件的,故B错误;向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,在圆周运动中始终指向圆心,方向在不断地变化,不是恒量,故匀速圆周运动也不能说是匀变速运动,应是变加速运动,故C正确、D错误。

2.答案：C

解析：本题考查对向心力概念的理解以及综合分析判断能力.小球在竖直圆环内槽做圆周运动的加速度自然是指小球的合加速度,即合外力产生的加速度.由于小球在运动的过程中,重力的方向始终竖直向下,除了在最高点和最低点外,其余位置重力沿圆周的切线方向均有分量,因此小球具有切向加速度.再加上小球的向心加速度,二者的合加速度不是指向圆心,只有小球在最高点和最低点时,重力和轨道的弹力均在竖直方向上(即半径方向),在运动的切线方向上没有分量,也就无切向加速度,只有向心加速度.

3.C

4.答案：C

解析：由于轮和轮共轴,故两轮角速度相同,由可得, ;由于轮和轮是链条转动,故、两轮上的点的线速度相等,由,可得,所以,故选C。

5.答案：B

解析：相等时间内甲转过60圈,乙转过45圈,根据角速度定义,可知,由题意知,根掘,得,故选B

6.答案：B

解析：由题意知两小球角速度相等,即, 设球1、2到点的距离分别为、,则,又,所以,B项正确.

7.答案：BD

解析：质点做匀速圆周运动时,在相等的时间内通过的圆弧长度相等,即路程相等,B项正确;此时半径所转过的角度也相等,D项正确;但由于位移是矢量,在相等时间里,质点位移大小相等,方向却不一定相同,因此位移不一定相同,而平均速度也是矢量,虽然大小相等,但方向不一定相同,故A,C项错误。

8.答案：CD

解析：利用和来讨论与的关系时应该先明确与的情况,不能单从数学关系出发,故选项A、B都是不正确的,而选项C是正确的;由可知,式中的是常数,故与成正比,所以选项D也是正确的。