人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课后作业题

6.1  分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精练）

【题组一 分类加法计数原理】

1．（2021·南宁市银海三美学校）某小组有8名男生，4名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有（    ）

A．32种 B．9种 C．12种 D．20种

2．（2021·四川乐山）从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地到丙地的走法种数（    ）

A．8 B．6 C．5 D．2

3．（2020·三亚华侨学校）某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（    ）

A．24种 B．9种 C．3种 D．26种

4．（2021·山东高二）现有高一学生5名，高二学生4名，高三学生3名.从中任选1人参加市团委组织的演讲比赛，有多少种不同的选法（    ）

A．60 B．45 C．30 D．12

5．（2020·博兴县第三中学高二月考）若一位三位数的自然数各位数字中，有且仅有两个数字一样，我们就把这样的三位数定义为“单重数”.例如：232，114等，则不超过200的“单重数”中，从小到大排列第22个“单重数”是（    ）

A．166 B．171 C．181 D．188

6（2020·大名县第一中学）某玩具厂参加2020年邯郸园博园产品展出，带了四款不同类型不同价格的玩具牛，它们的价格费你别是20，30，50，100，某礼品进货商想趁牛年之际搞一个玩具特卖会，准备买若干款不同类型的玩具样品（每款只购一只，且必须至少买一款），因信用卡出现故障，身上现金只剩170元，请问该礼品进货商购买玩具样品的方案有___种（用数字表示）.

7．（2020·陕西高二期末）某同学从4本不同的科普杂志、3本不同的文摘杂志、2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有_______________种

【题组二 分步乘法计数原理】

1．（2020·广东云浮·高二期末）某演讲比赛候选人中高一学生5名，高二学生4名，高三学生3名，从每个年级中各选1人参加市团委组织的演讲比赛，则不同的选法有（    ）

A．60种 B．45种 C．30种 D．12种

2．（2020·陕西高二期末）将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务，不同的分配方案有（    ）

A．12种 B．9种 C．8种 D．6种

3．（2020·山东菏泽·高二期末）从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（    ）

A．7 B．9 C．12 D．16

4．（2020·陕西高二月考（理））有6位同学报名参加三个数学课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有（    ）

A． B． C． D．

5．（2020·湖北车城高中高二期中）现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（    ）

A．150种 B．180种 C．240种 D．120种

6．（2020·广东佛山·高二期末）已知某体育场有4个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法的种数为__.

7．（2020·陕西省商丹高新学校高二期中）一电路图如图所示，从到共有__________条不同的线路可通电.

8．（2020·浙江高三其他模拟）现有6名选手参加才艺比赛，其中男、女选手各3名，且3名男选手分别表演歌唱、舞蹈和魔术，3名女选手分别表演歌唱、舞蹈和魔术，若要求相邻出场的选手性别不同且表演的节目不同，则不同的出场方式的种数为（    ）

A．6 B．12 C．18 D．24

【题组三 两个计数原理综合运用】

1．（2020·常州市新桥高级中学高二期中）现用五种不同的颜色，要对如图中的四个部分进行着色，要求公共边的两块不能用同一种颜色，共有__________种不同着色方法

2．（2020·陕西咸阳·高二期末（理））已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡．已知顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡结账，顾客丙与甲、乙结账方式不同，顾客丁用哪种结账方式都可以．若甲乙丙丁购物后依次结账，则他们结账方式的组合种数共________种．

3．（2020·广东）已知某超市为顾客提供四种结账方式:现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡结账，顾客丙与甲.乙结账方式不同，丁用哪种结账方式都可以若甲乙丙丁购物后依次结账，那么他们结账方式的组合种数共有       种

4．（2020·浙江高三其他模拟）现用4种不同的颜色对如图所示的正方形的6个区域进行涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方案有______种.

5．（2021·浙江诸暨中学）假如某人有壹元、贰元、伍元、拾元、贰拾元、伍拾元、壹佰元的纸币各两张，要支付贰佰壹拾玖（219）元的货款，则有________种不同的支付方式.

6．己知六个函数:①;②;③;④;⑤;⑥,从中任选三个函数,则其中既有奇函数又有偶函数的选法共有_______种.

7．（2020·河南南阳华龙高级中学高二月考）有一项活动，需要在3名老师、8名男同学和5名女同学中选人参加.

（1）若只需选1人参加，则有多少种不同的选法？

（2）若需要老师、男同学、女同学各1人参加，则有多少种不同的选法？

（3）若需要1名老师、1名学生参加，则有多少种不同的选法？