五年级下册数学教案-3.12和与积的奇偶性丨苏教版

这是一份小学数学苏教版五年级下册本册综合教学设计及反思，共4页。教案主要包含了复习导入，探究和的奇偶性，练习巩固，分析如何探索积的奇偶性等内容，欢迎下载使用。
1、使学生经历探索利用规律解决复杂问题的结构化的教学过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律。
2、使学生在探索规律的过程中，经历“举出例子——观察比较——猜想——验证——得出结论”的方法结构，积累探索规律的相关经验。
3、在学生经历探索规律的结构过程中，进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。
教学重点：探索并发现和的奇偶性的规律。
教学难点：理解并应用和的奇偶性的规律。
教学过程：
一、复习导入
1、复习
出示两组数：1，3，5，7,( )，( )，( )
24，26，28，30，（ ），（ ），（ ）
你能很快填出后面的数吗？原来两组数有一定的规律，第一组数都是？（奇数），第二组都是？（偶数）今天就来找跟奇数、偶数有关的规律（板书：和的奇偶性），懂吗？就是和在什么时候是奇数，在什么时候是偶数。
2、过渡
出示课件：1+3+5……+57，这个算式的和是奇数还是偶数？我们班有57名同学，老师有一个问题，看屏幕：从1一直加到57，这些数的和是奇数还是偶数？数学是一门严谨的学科，一个复杂的问题我们要去寻找规律，复杂的问题有点麻烦，我建议我们可以从哪里开始？好，从简单入手。
二、探究和的奇偶性
(一)两个数相加
1、师：加法，最简单的是几个数相加，举个例子。给大家几秒钟时间思考一下，两个数相加有几种情况。
2、学生举例，按顺序板书：偶+偶，奇+奇，奇+偶。我们就得到了一共有三种情况。那奇偶性是怎样的呢？到底什么时候和是奇数，什么时候和是偶数呢？这个时候要干嘛呢？举例子，板书：举例。
3、学生举例探索第一种情况，问：你怎么知道它们都是偶数啊？我们学过的，偶数都是2的倍数，或者看个位，个位上是：2,4,6,8,0的数是偶数，与之对应的奇数的个位上是1,3,5,7,9。那这样的算式写的完吗？那对于这样的“偶数+偶数”你有什么样的结论吗？
我们就是通过举的例子进行观察（板书：观察），可是这几个例子就能代表全部吗？那我们就要多举几个例子进行验证这个结论是否正确好不好？（板书：验证。找同学举例验证）有没有举出反例？举出反例就说明它是不对的。那么这个结论通过刚才的验证是正确的。（框住正确结论）
4、后面的两种情况请同学们自己来举一些例子在作业纸上经过举例、观察、猜测、验证一系列的过程得出结论。找两位同学回答结论并板书，找两位同学验证，确定后两种情况的结论。得到正确结论的同学举手并评价。是我们刚刚自己研究得到的两个数相加的结论吗？
5、出示问题：老师这里有一本数学书，随便翻开一页，把两边的页码相加，和是什么数？与学生交流得到结论：“任意两个相邻的自然数，它们的和一定是奇数”
（二）探索和的奇偶性规律
1、探索三个偶数相加。咱们从简单的两个数相加开始，两个数研究完了，下面到谁了？三个数要想得到结论还得怎么样？（举例子）还是先从加数是偶数开始行吗？举例子也要有顺序的，便于发现。（找同学举例并板书）这叫三个偶数相加？和是什么数呢？（再找一个举例）那我们可不可以用这样的一个式子写一写（板书：偶数+偶数+偶数=偶数）三个偶数相加，就很确定它的和是偶数。
2、探索任意个偶数相加。那我再一个数，你们继续啊，四个偶数呢？我再加一个偶数，五个偶数呢？加一个大一点的100？不用思考的吗？再加大一点的36000？同学们有什么想说的吗？我们加了这么多的偶数，它的和还是偶数。（让同学说出任意个偶数相加，和都是偶数）怎么就任意个偶数相加就还是偶数呢？从一开始偶数加偶数等于偶数，偶数再加偶数还是偶数，所以就得出刚才这位同学的结论，老师也有这样的结论（出示课件）我们从三个数发展到了任意个什么数？会不会出现奇数的结果。
3、探索和的奇偶性和奇数的个数的关系。那可不可以这样理解，因为任意个偶数相加和都是偶数，所以和的奇偶性和加数中偶数的个数是没有关系的，因为无论多少个偶数相加，都是？有没有变化？没有变成奇数吧？那我们就知道和的奇偶性和加数中偶数的个数没有关系，那跟什么有关？跟奇数有什么关系呢？接下来我们来思考这个问题：（出示课件）这就是我们要探索的，拿出你们的作业纸，接下来我们完成第一个表格，先看最上面的一句话：（找同学读：举例时，请选用任意不为0的数并问为什么）所以举例的时候要注意。老师再提两点要求：举例的时候速度要快，行吗？第二请完成了这个表格得出结论之后和同桌互相说一说，说好了之后举手。（老师注意时间，如果超时可以让学生分工完成）好的同学们，无论你们有没有得出结论了，先把笔放下，没有结论也没有关系，我们听听其他同学的结论，看会不会激发你们的灵感。（多找同学说自己的结论）好，通过刚才你们举例验证，我们发现和的奇偶性跟谁是有关系的？跟奇数的个数是有关系的对不对？（板书：跟奇数的个数有关）大家表现的真不错，很多同学和老师的结论都一样。（出示课件）刚才是不是有一位同学的结论跟老师的是一样的？换句话说就是（继续出示课件）这个结论就是我们和的奇偶性的规律，明白了吗？
4、验证和的奇偶性规律。其实我们刚才研究的全是奇数有这个规律对吧？可是老师说的也不一定对啊，我们还需要怎么样？刚才还有既有奇数又有偶数没有举例验证呢。拿出表格快速验证。验证和的奇偶性是和谁有关系的？奇数的个数？是不是真的有关系？（找一位同学板演）你们验证这个结论是正确的请举手。写好的我们观察黑板上刚才他举的这个例子，我们把笔先放下行吗？看一下，我们是怎么用这几个例子来验证刚才的两个结论，找谁？几个？（继续验证）你们验证出这两个规律是正确的吗？
三、练习巩固
1、出示课件，下面的数是奇数还是偶数？看哪里就行？这个运用到刚才哪个规律。好继续，下面是复杂的。（找人问说出具体的几个奇数，老师圈出来）最后一个，和旁边的偶数没有关系了是吧？因为所有的偶数相加都是？都会了，好的。
2、那回到我们开始的这个问题，出示课件。我们要解决这个问题得先知道1-57里有？多少个奇数。那你们看，多少个奇数？来数一数，一个奇数一个偶数叫一组，57里有二十？28组再加上最后一个57.所以57里有多少个奇数？是不是29个？所以呢？和是？奇数个奇数相加，和是？
四、分析如何探索积的奇偶性
1、这是我们刚才得到的结论，好吧，那老师将这里的符合变一下，那就变成了研究什么的奇偶性了？你准备从哪里入手？最简单的几个数啊？是不是这样的？刚才在研究的时候要有顺序啊，要有什么顺序，老师给了一些例子，都是偶数的时候，然后两个例子，两个偶数，三个偶数，然后或者都是？或者既有奇数又有偶数，又是什么结论呢？（边说边出示课件）好的。这个留着课后我们去探究，行吧？
五、小结，探究的时候我们用到刚才你们的这个过程，这个过程是你们自己得到的吧？那老师需不需要再说了？今天这节课你们知道了什么规律了？知道和什么有关？还知道一个数学学习的法宝在哪里？解决复杂的问题要从？具体如何去探究这个规律呢？先举例，然后观察、猜想、验证，最后得出结论，好的，应用这个方法，把积的奇偶性规律探索出来，下节课在课上汇报，好的！下课。