2022五年级数学下册归类培优测试卷3图形与几何统计与概率苏教版

归类培优测试卷

3．图形与几何、统计与概率

一、做一做。(第5题3分，第7题5分，其余每空1分，共24分)

1．当圆规两脚之间的距离是6厘米时，画出的圆的直径是(     )厘米，周长是(     )厘米，面积是(     )平方厘米。

2．有大、小两个圆，大圆的直径是小圆半径的4倍，则大圆半径是小圆半径的(     )，大圆周长是小圆周长的(     )，大圆面积是小圆面积的(     )。

3．将一张半径是2 cm的圆形纸片，连续对折三次，得到的图形的圆心角是(     )度，周长是(     )cm。

4．某AAAAA级景区2021年接待游客情况如图。根据下面的统计图回答问题。

(1) 4 月份接待游客(     )万人，6 月份接待游客(     )万人。

(2)(     )月份接待的游客人数最多，(     )月份接待的游客人数最少。

(3) 8 月份接待的游客人数是10 月份接待游客人数的(     )。

5．如图是由5个半径是2厘米的圆组成的图形，连接这些圆的圆心形成了一个正五边形。

(1)这个图形有(     )条对称轴，在图上画一画。

(2)这个五边形的周长是(     )厘米。

6．人民公园有一个圆形水池，池边每隔4米栽一棵树，一共栽了314棵树，这个水池的直径是(     )米，占地面积是(     )公顷。

7．测量右图中的有关数据，并求出图中圆的面积。

(1)需要测量出(     )的长度，从而得出圆的直径是(     )厘米。

(2)圆的半径是(     )厘米。

(3)要求圆的面积，可列式计算为:________________

8．如图，一个半径为2厘米的圆在一个长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动一周后(无滑动)，又回到了原来的位置，这个圆的圆心共移动了(     )厘米。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)

1．下面不适合制作成折线统计图的是(     )。

A．某地每天的气温变化情况

B．轩轩家每月的用电量的变化情况

C．某校各年级的男、女生人数

D．某校一年级新生入学人数变化情况

2．圆的直径是正方形的对角线，则正方形的面积(    )圆的面积。

A．小于  B．等于  C．大于  D．无法判断

3．如图是2018至2022年中国在线音频用户规模及预测情况统计图。根据统计图可知下列说法不正确的是(     )。

A．2018至2022年中国在线音频用户呈上升趋势

B．2019至2020年中国在线音频用户增长最多

C．2018至2019年中国在线音频用户增长最少

D．预测2022年中国在线音频用户将比2018年增长2.65亿人

4．把一个圆平均分成若干份, 拼成一个近似的长方形，圆与长方形相比(     )。

A．周长相等，面积也相等

B．周长不相等，面积相等

C．周长相等，面积不相等

D．周长不相等，面积也不相等

5．如图是一个半圆形跑道，聪聪和明明分别从A、B两点出发，沿半圆形跑道分别走到C、D两点，两人所走的路程相差(     )m。

A．10π    B．20π

C．5π    D．15π

6．如图，大等边三角形内部有一个最大的圆，圆中又有一个小等边三角形，小等边三角形的面积是大等边三角形面积的(    )。

A．   B．   C．   D．

三、计算。(共22分)

1．按要求完成各题。(每小题4分，共12分)

(1)半径是3分米，求圆的周长。

(2)直径是10分米，求圆的面积。

(3)圆的周长是50.24厘米，求圆的面积。

2．求下面涂色部分的面积。(每小题5分，共10分)

(1)   (2)

四、操作题。(共12分)

(1)用数对表示圆心O的位置是(，)。(分)

(2)如果每个小方格的边长是1厘米，那么这个圆的周长是(     )厘米，面积是(     )平方厘米。(4分)

(3)在方格图上标出点A(3，3)的位置。(2分)

(4)请你以点A 为圆心, 画一个直径是4 厘米的圆。(2分)

(5)将两个圆看成一个组合图形，画出它的所有对称轴。(2分)

五、解决问题。(共30分)

1．刘爷爷新买了一张圆形餐桌，已知这个餐桌的直径是1米。

(1)刘爷爷想用铝条把桌边包住，至少需要多少米的铝条？(接头处忽略不计)(4分)

(2)如果刘爷爷给这个餐桌铺一块圆形桌布，要求桌布的直径比餐桌大0.2米，这块桌布的面积大约是多少平方米？(得数保留一位小数)(4分)

2．芳芳骑自行车从家到学校用了10分钟，从芳芳家到学校大约有多少米?

①自行车的车轮外直径大约是70厘米；②芳芳步行每分钟大约走75米；③车轮每分钟转100圈。

(1)从上面选出你需要的信息(     )。(填序号)(2分)

(2)根据你选的信息，解答上面的问题。(4分)

3．吴江公园有一个圆形旱冰场，该旱冰场原来的直径是30米，扩建后的旱冰场直径是40米，扩建后面积增加了多少平方米？(6分)

4．兴华小学“护林防火小队”每年三、四月份都会利用周日休息时间上山给游客发放宣传单，进行护林防火宣传工作。右面是“护林防火小队”连续8 个周日上山发放宣传单的情况图。

(1)“护林防火小队”发放宣传单最多的是第(     )个周日，最少的是第(     )个周日。(4分)

(2)从第(     )个周日到第(     )个周日发放宣传单的张数上升得最快。(4分)

(3)平均每个周日发放宣传单(     )张。(2分)

★附加题：天才的你，试一试。(10分)

如图，以等腰直角三角形ABC的中位线EF(两边中点的连线)的中点O为圆心，高的一半为半径画圆，已知BC=10厘米，AD=

5 厘米，求阴影部分的面积。

答案

一、1．12 37.68 113.04 【点拨】圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径。

2．2倍 2倍4倍【点拨】大圆直径是小圆半径的4倍，也就是说大圆半径是小圆半径的2倍。

3．45 5.57 【点拨】将圆形纸片连续对折三次，就是把圆形纸片平均分成8 份，扇形的周长就是圆弧(圆周长的)的长与两条半径的和。

4．(1)7 6(2)10 12 (3)

5．(1)5 图略(2)20 【点拨】该五边形的每条边长都是两条半径的长度和。

6．400 12.56 【点拨】先求出圆的周长314×4=1256(米)，再求直径，注意单位间的换算，1公顷=10000平方米。

7．(1)正方形边长 2 (2)1

(3)3.14×12=3.14(平方厘米)

8．40 【点拨】圆心移动的距离就是一个长方形的周长，该长方形的长是16-2-2=12(厘米)，宽是12-2-2=8(厘米)。所以圆心移动了(12+8)×2=40(厘米)。

二、1．C

2．A 【点拨】以正方形的对角线为直径作圆，可以看出圆的面积大于正方形的面积。

3．C

4．B 【点拨】周长增加了两条半径的长度，面积不变。

5．A 【点拨】设小半圆的半径是r m，则大半圆的半径就是(r+10)m。圆弧BD的长是2πr÷2=πr(m)，圆弧AC的长是2π(r+10)÷2=πr+10π(m)。

6．D

三、1．(1)2×3.14×3=18.84(分米)

答：圆的周长是18.84 分米。

(2)10÷2=5(分米)3.14×52=78.5(平方分米)

答：圆的面积是78.5 平方分米。

(3)50.24÷3.14÷2=8(厘米)

3.14×82=200.96(平方厘米)

答：圆的面积是200.96 平方厘米。

2．(1)半圆形的面积：3.14×(20÷2)2÷2=157(cm2)

小圆的面积：3.14×(20÷2÷2)2=78.5(cm2)

157-78.5=78.5(cm2)

答：涂色部分的面积是78.5cm2。

(2)三角形面积：8×8÷2=32(cm2)

扇形面积：3.14×82÷(360÷45)=25.12(cm2)

32-25.12=6.88(cm2)

答：涂色部分的面积是6.88 cm2。

四、1．8 5 2．25.12 50.24 3．4．5．如下图

五、1．(1)3.14×1=3.14(米)答：至少需要3.14 米的铝条。

(2)1+0.2=1.2(米) 3.14×(1.2÷2)2≈ 1.1(平方米)

答：这块桌布的面积大约是1.1平方米。

2．(1)①③

(2)3.14×70×100×10=219800(厘米)

219800 厘米=2198 米

答：从芳芳家到学校大约有2198 米。

【点拨】题干中是骑自行车需10分钟，而②中是步行；注意单位间的换算。

3．3.14×［(40÷2)2-(30÷2)2］=549.5(平方米)

答：扩建后面积增加了549.5平方米。

4．(1)6 3(2)3 4 (3)159

附加题：连接ED、FD。

三角形ABC的面积：10×5÷2=25(平方厘米)

正方形AEDF的面积：5×5÷2=12.5(平方厘米)

阴影部分面积：25-12.5=12.5(平方厘米)

答：阴影部分面积是12.5平方厘米。

【点拨】连接ED、FD，将上方的两个阴影部分移动到下方后，阴影部分的面积就是三角形BED与三角形CFD的面积之和，用三角形ABC的面积减去正方形AEDF的面积就是阴影部分的面积。