初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试课时作业

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．方程x(x﹣2)+x﹣2=0的两个根为( )
A.x=﹣1 B.x=﹣2
C.x1=1，x2=﹣2 D.x1=﹣1，x2=2
2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，变形正确的是（ ）
A．（x﹣2）2＝0 B．（x﹣4）2＝22
C．（x﹣2）2＝10D．（x﹣2）2＝8
3．若是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（ ）
A．1B．C．1或D．或4
4． 疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列方程为( )
A.5(1+x+1.5x)=7.8B.5(1+x×1.5x)=7.8
C.5(1+x)(1+1.5x)=7.8D.7.8(1-x)(1-1.5x)=5
5．设x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则x1+x2=（ ）
A.-2 B.2 C.3 D.-3
6．要使方程是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．a≠0B．a≠3
C．a≠3且b≠－1D．a≠3且b≠－1且c≠0
7．已知关于x的方程 （m为实数），则该方程（ ）．
A．无实数根；B．有相等的两实数根；
C．有不等的两实数根；D．不能确定有无实数根．
填空题
8．若关于的方程有一个根是1，则等于_______．
9．设方程x2+x﹣1=0的一个正实数根为a，2a3+a2﹣3a的值是_______．
10．已知关于 x 的一元二次方程 x2+kx+1=0 有两个相等的实数根，则 k= ．
11．元旦来临前，某商场将一件原价为a元的衬衫以一个给定的百分比提升价格，元旦那天商场又按照新的价格以相同的百分比降低了这件衬衫的价格，最终，衬衫的价格比原价降低了0.16a元，则这个给定的百分比为 ．
12．已知α、β是方程x2-2x-3=0的两个实数根，则α2-3α-αβ的值为______．
13．已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2﹣3x=4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是_____．
14．已知，则的值等于______．
三、解答题
15．解方程：
（1） （2）3（x+2）2＝2（x+2） （3）（2x+3）2-25＝0．
16．根据要求，解答下列问题．
（1）根据要求，解答下列问题．
①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；
②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；
③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；
…… ……
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；
②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．
（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．
17．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果m是符合条件的最小整数，且一元二次方程（k+1）x2+x+k﹣3＝0与方程（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2有一个相同的根，求此时k的值．
18．如图，要设计一幅宽20、长30的图案，其中有两横两竖的彩条（图中阴影部分），横、竖彩条的宽度比为，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1）
19． 已知关于x的一元二次方程x2－6x＋2a＋5＝0有两个不相等的实数根x1，x2.
(1)求a的取值范围；
(2)若xeq \\al(2,1)＋xeq \\al(2,2)－x1x2≤30，且a为整数，求a的值．
20．某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同．
（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；
（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg．如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？