2022版新高考数学人教版一轮练习：（15） 导数与函数的单调性

这是一份2022版新高考数学人教版一轮练习：（15） 导数与函数的单调性，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一课时 导数与函数的单调性
A组基础巩固
一、单选题
1．函数y＝4x2＋eq \f(1,x)的单调增区间为( B )
A．(0，＋∞) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,2))) D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(1,2)))
[解析] 由y＝4x2＋eq \f(1,x)，得y′＝8x－eq \f(1,x2)，
令y′>0，即8x－eq \f(1,x2)>0，解得x>eq \f(1,2)，
∴函数y＝4x2＋eq \f(1,x)的单调增区间为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞)).故选B.
2．已知函数f(x)＝xln x，则f(x)( D )
A．在(0，＋∞)上单调递增B．在(0，＋∞)上单调递减
C．在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,e)))上单调递增D．在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,e)))上单调递减
[解析] 函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，所以f′(x)＝ln x＋1(x>0)．当f′(x)>0时，解得x>eq \f(1,e)，即函数的单调递增区间为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,e)，＋∞))；当f′(x)0)，当x－eq \f(9,x)≤0时，有0