人教版六年级上册9 总复习第4课时学案

学习目标

1.进一步学习按方向和距离描述物体位置的相关知识。

2.理解并掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。

学习重点

掌握描述物体位置的方法，圆的特征、特性。

学习准备

PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

达标检测

知识点1.：圆的周长和面积的计算。

课件出示教材第113页总复习第4题。

一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41 km。

（1）这个公园的围墙有多长？

（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？

（3）如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？

分析：(1)求公园围墙的长度就是求半径为1 km的圆的周长，依据公式C＝2πr来计算。

　1.解决问题。

　　（1）一辆自行车车轮的外直径是0.8m，它每分钟转动150周，照这样的速度，这辆自行车1时所行的路程是多少千米？

1时＝60分

3.14×0.8×150×60＝22608（m）＝22.608（km）

　　答：这辆自行车1时所行的路程是22.608 km。

　　（2）杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？

　　1.22-3.14×（1.2÷2）2

　　＝1.44-1.1304

　　＝0.3096（m2）

　　答：锯下的边角料的面积有0.3096 m2。

答案：2×3.14×1＝6.28（km）

分析：（2）北门在南门的正北方向，距离南门的距离也就是这个圆的直径的长度。

答案：北门在南门的正北方向。

　　1＋1＝2（km）

　　答：北门距南门是2 km。

分析：（3）求公园的陆地面积，就用公园的总面积减去小湖的面积，即用大圆的面积减去小圆的面积，根据公式S圆＝πr2来计算即可。

答案：3.14×12－3.14×0.22

　　＝3.14×1－3.14×0.04

　　＝3.14－0.1256

　　＝3.0144（平方千米）

　　答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。

知识点2.：根据方向和距离描述物体的位置。

教材第117页练习二十三第14题。

（1）说一说小动物居住的位置。

（2）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。

分析：（1）先确定观测点，然后分别以各自的出发点为观测点，测出目的地位于出发点的哪个方向，两地的图上距离是多少厘米，然后根据图上距离1cm代表实际100m,用乘法算出两地距离。

2.根据所描述的路线，绘制出小东从家到书店的行走路线图。

　小东从家到书店的行走路线图。

小东从家出发，先向北偏东20°方向走100m，再向正东方向走400m，最后向东偏南45°方向走100m到达书店。

答案：以小猴家为观测点：小鹿家在小猴家的正东方向400m处；小象家在小猴家东偏北42°方向300m处；小熊家在小猴家西偏北47°方向400m处。

分析：（2）根据第（1）小题的方法来解答。

答案：小熊：小猴住在我的南偏东43°方向400m处；小象：我要去小鹿家，要先向南偏西48°方向走300m；再向正东方向走400m；小鹿：我要去找小熊玩，至少要走400＋400＝800（m）。

（3）问题不唯一。

　知识点3：根据数与形的关系解决问题。

课件出示教材第110页练习二十二第3题。

每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形周长之间有什么样的关系？

（边长为1的小三角形）

分析：观察、填图。找出规律：如果是第n个图，那么小三角形的个数就是n2，周长就等于3n。

3.用小棒按下面的方法摆图形。

三角形个数：（1）（2）（3）（4）

小棒根数：（3）（5）（7）（9）

（1）完成上面的填空。

　　（2）拼成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？

答：所用的小棒根数等于拼成的三角形个数的2倍加1。

答案：（1）（4）（9）

　　 （3）（6）（9）

　　三角形的个数与三角形的周长关系是：如果是第n个图，那么小三角形的个数就是n2，周长就是3n。

教师布置作业

完成教材第117页练习二十三的第15、16题

教学过程中老师的疑问：

课堂小结

通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？

六、教学反思

本节课的复习不仅仅是解决了几个数学问题，更重要的是传递给学生一种解决问题的方法。通过学习，学生们已掌握了图形与几何这部分知识，同时提升了数学素养，抽象概括能力也得以提升。从课堂的整体效果来看，基本达到了教学目标。

教师点评和总结：