2020-2021学年1.1 正数和负数教案设计

（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）

本节课引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算以及解方程等问题．本课内容是学习有理数的相关概念及运算的基础．

复备

一、教学导入

【课前热身】

① 小学的时候，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3.......这些数，我们把它们叫做什么数？

②为了表示“没有”，又引入一个什么数？

③当测量和计算的结果不是整数时，又引入了什么数？

④某市某一天的最高温度是零上5°C,最低气温是零下5°C，要表示这两个温度，都记作5°C，就不能把它们区别清楚，那么应该怎么表示呢？

要简洁清楚的表示这两个量，我们以前学过的数就不够用了。为了能表示这些量，我们需要引入一种数，这就是本节课所要学习的内容----正数和负数。由此引入了新课。                                                                                                   

二、教学过程

【第一学程】学习任务：区分相反意义的量

问题1：在日常生活中，常会遇到一些这样的量：

①气温零上6°C和零下6°C.

②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米.

③收入50元和支出23元.

④高于海平面8844米和低于海平面155米.

讨论：上面每一个例子中出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同的特点，这个共同的特点是什么呢？

问题2：你能举出一些日常生活中的具有相反意义的实例吗？

学法指导：

第一步：自学要求：学生独立完成。

第二步：互学要求

（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。

（2）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示，2号补充，组长做最后总结。

第三步：展学方式：抽一小组做展讲

要求：普通话， 声音洪亮，语言流畅，分工合理，解题方法得当（满分10分）

第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）

【第二学程】学习任务：明确正负数定义，表示相反意义的量。

问题3： 如何来表示具有相反意义的量呢？

①气温零上6°C和零下6°C.

②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米.

③收入50元和支出23元.

④高于海平面8844米和低于海平面155米

归纳总结：

正数：就是我们小学学过的除零以外的所有数，即大于零的数叫做正数.

负数：在正数前面加个“-“号的数，即小于零的数叫做负数.

注：0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界.

学法指导：

第一步：自学要求：学生根据生活经验去完成。

第二步：互学要求

（1）有序交流，总结概念。组长主持，组内交流，及时指导。

（2）展学准备。组长在了解组员的解题情况后推荐一名学生代表准备展讲。

第三步：展学方式：小组成员全过关的有机会展示

要求： 普通话， 声音洪亮，语言流畅，几何逻辑思维清晰。

各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）

第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，（满分5分）

【第三学程】当堂达标

1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

—2，  0.6，  +，  0，  —3.1415，  200，   —754200，

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

3．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（    ）

 A．向东行进50m     C．向北行进50m

 B．向南行进50m     D．向西行进50m

4．下列结论中正确的是（     ）

 A．0既是正数，又是负数   B．O是最小的正数

 C．0是最大的负数       D．0既不是正数，也不是负数

5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．

 其中是负数的有（    ）

 A．2个   B．3个   C．4个   D．5个

独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长顺时针检查。

三、课堂总结

1.本节课你学到了那些知识?

2.本节课你还有哪些困惑？

3.你还想对哪些方面进行探讨?

评选出本节课的优胜小组：

四、【作业布置】分层次设计作业

均衡作业餐——基础知识型

1．已知下列各数：13，-0.4，3.14，+3065，0，-239．

则正数有_____________________；负数有____________________．

2.如果向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元表示_________________．

营养作业餐——应用提升型

3．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

特色作业餐——拓展提升型

5.写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

五、板书设计          

1.正数、负数的定义；

2.0既不是正数也不是负数；

3.表示相反意义的量.

【教学反思】