高中第2章 匀变速直线运动第5节 自由落体运动课时练习

2.5自由落体运动同步练习鲁科版（ 2019）高中物理必修一

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 关于自由落体运动下列说法正确的是

A. 加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
B. 在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不同
C. 物体做自由落体运动位移与时间成正比
D. 伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理包括数学演算和谐地结合起来

2. 学生课桌的高度大约为，若一块橡皮自桌边自由下落，其下落到地面的时间约为

A.  B.  C.  D.

3. 从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间；如图甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备但不与尺接触，当看到A放开手时立即握住尺，若B做握尺准备时，手抬位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为

A.
B.
C.
D.

4. 滴水法的重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴的地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴水恰离开水龙头，测出n次听到水击盘子的总时间为t，用刻度尺量出龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度，设人耳能区分两个声音的时间间隔为秒，声速为，则

A. 水龙头距人耳的距离至少为34米
B. 水龙头距盘子的距离至少为34米
C. 重力加速度的计算式为
D. 重力加速度的计算式为

5. 一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是

A. 跳水者在第1 s末速度大小为
B. 跳水者在第1 s内的位移大小为10 m
C. 跳水者在3 s内的平均速度大小为
D. 悬崖的高度为90 m

6. 关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是

A. 竖直向下的运动一定是自由落体运动
B. 熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C. 同一地点，轻重物体的g值可能不一样大
D. g值在两极处小于在赤道处

7. 甲、乙两物体所在的位置离水平地面的高度之比为，各自做自由落体运动，则甲、乙   

A. 落地时的速度大小之比为 B. 落地时的速度大小之比为
C. 下落的时间之比为 D. 下落的时间之比为

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 下列关于自由落体运动的说法，正确的是

A. 在真空条件下，石头将比纸片先落地
B. 自由落体运动是初速度为0、加速度大小为g、方向竖直向下的匀加速直线运动
C. 离地20m的高度，物体在赤道落下所用的时间比在北极落下所用的时间长
D. 随着高度的增加，重力加速度大小不变

9. 甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，下面几种说法中正确的是物体均未落地

A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大
B. 下落末，它们的速度相等
C. 各自由下落，它们的速度相等
D. 下落的过程中甲的加速度比乙的大

10. 为了求得楼房的高度H，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下。已知重力加速度g，下列测量和计算结果正确的是

A. 只需测出石块第内下落的高度h，则
B. 只需测出石块下落到楼房高度的一半时的速度v，则
C. 只需测出石块落地前最后内的位移h，则
D. 只需测出石块通过最后位移的时间t，则

11. 利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为h，从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t。下列说法正确的是

A. 每滴水下落时间为
B. 相邻两滴水开始下落的时间间隔为
C. 第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为
D. 此地重力加速度的大小为

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. 某同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度．该同学在实验中得到6条纸带，如图所示为其中一条，在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．是1、3两点的距离，是4、6两点的距离，是2、5两点的距离．
     
    测、、后，点2速度的表达式_________ 
    该同学测得的数据是，，，根据数据求出重力加速度______保留三位有效数字．
13. 利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度．
     

实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列小点．

为了测量重物下落的加速度，还需要的实验器材有______填入正确选项前的字母

A.天平     秒表     刻度尺     低压交流电源

若实验中所得到的重物下落的加速度值不等于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：____________。

在打出的纸带上连续取得清晰的7个计数点，打点计时器所用电源的频率为50Hz。测得1、2、3、4、5、6各计数点与计数点0的距离d如下表：

利用这些数据：

  计算当地重力加速度g值为___________；

  打计数点3时纸带运动的速度是________；

计数点_____选填“是”或“不是”物体运动的起点。结果均保留三位有效数字；

李华同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带．他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点，即两计数点之间时间间隔为，依打点先后编为0，1，2，3，4，由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示，在A，B，C，三段纸带中选出从纸带甲上撕下的那段应该是______

四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）

14. 如图所示，用细绳拴住木棒的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点正下方有一点C距A端若把细绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是，重力加速度g取，不计空气阻力．试求木棒AB的长度．
    
    
    
    
    
    
     
15. 从离地面的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取．

小球经过多长时间落到地面？

自小球开始下落开始计时，求小球在最初2s内及最后内的位移大小．

求小球下落时间为下落总时间的一半时的位移大小．






 

16. 一质点从距离地面80m的高度自由下落，重力加速度，求：
    质点落地时的速度；
    下落过程中质点的平均速度；
    最后1s内质点走过的位移大小．
    
    
    
    
    
    
     
17. 一物体从离地面高处的O点自由释放，下落5m后持续受到大小为重力一半、水平方向的恒力作用。不计空气阻力，重力加速度，求物体落地点距O点的水平距离x。
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题的关键是掌握自由落体运动的性质与规律，了解与之相关的物理学史问题。
【解答】
当物体的初速度为零且只在重力的作用下运动叫做自由落体运动，此时物体的加速度等于重力加速度，做初速度为零的匀加速直线运动，故AB错误；
C.根据可知，位移与时间的平方成正比关系，故C错误；
D.伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，故D正确。
故选D。  

2.【答案】B
 

【解析】解：得物体落地时间为：

故ACD错误，B正确；
故选：B。
物体做自由落体运动，根据列式求解。
本题考查自由落体运动，关键是熟练掌握其规律和推论，并能根据已知条件，灵活应用。
 

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
直尺做自由落体运动，自由落体运动的时间就是人的反应时间，根据 求出人的反应时间。
解决本题的关键知道自由落体运动的时间就是人的反应时间．以及掌握自由落体运动位移时间公式。
【解答】
由图可知，开始时的位置在15cm处，握住尺时的位置在40cm处，所以在反应时间内下落的高度为25cm，由运动学可得。解得故选C．  

4.【答案】D
 

【解析】

【分析】
前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，知道两滴水间的时间间隔，根据公式求出重力加速度。
解决本题的关键知道相邻水滴下落的时间间隔。
【解答】
A.从自由落体运动位移公式出发进行分析。只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关只要人耳能够听到声音，故A错误；
B.在内，水滴下落的距离，即水龙头距盘子的距离至少应为，故B错误；
从前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，知道两滴水间的时间间隔为，所以水从水龙头到盘子的时间为，由得：，故D正确，C错误。

故选D。

5.【答案】A
 

【解析】解：A、根据知第1s末速度，故A正确。
B、根据得，跳水者在第1s内的位移大小为，故B错误。
C、入水的速度，平均速度，故C错误。
D、根据得，，故悬崖的高度为45m，故D错误。
故选：A。
根据自由落体运动的位移时间公式求出悬崖的高度，根据求出速度，平均速度。
解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。
 

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】

本题考查自由落体运动及重力加速度。

自由落体运动：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。重力加速度是一个物体只受重力作用的情况下所具有的加速度，也叫自由落体加速度，用g表示，方向竖直向下。g值与物体离地面的高度h有关，与物体质量无关。

解题的关键是知道自由落体运动及重力加速度特点。

【解答】

A.自由落体运动：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。竖直向下的运动不一定是自由落体运动，故A错误； 

B.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动，空气阻力可以忽略不计，只受重力，可被视为自由落体运动，故B正确； 
C.同一地点，轻重物体的g值一样大， 与物体质量无关，故C错误；
D.重力加速度随着纬度的增加而增加，故两极重力加速度大于赤道上的重力加速度，故D错误。

故选B。 

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了自由落体运动，自由落体运动做初速度为零的匀加速直线运动，结合速度位移公式求出落地速度之比。根据速度时间公式求出下落的时间之比。
解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题。
【解答】
根据知，高度之比为4：9，则落地的速度之比为2：3，故AB错误
根据知，速度之比为2：3，则下落的时间之比为2：3，故C正确，D错误。
故选C。  

8.【答案】BC
 

【解析】略
 

9.【答案】BC
 

【解析】略
 

10.【答案】BC
 

【解析】

【分析】本题考查学生对自由落体运动规律的应用，自由落体运动的理解，对运动学公式要熟练掌握。
【解析】
A，只测出石块第2 s内下落的高度h，是不以求出楼房高度的；
B，测出石块下落到楼房高度的一半时的速度v，则有可解得：，故B正确；
C，测出石块落地前最后内的位移h，设落地前1秒的速度为v，则落地时的速度为，由运动公式可得，求出，从开始下落到落地前1s下落的高度为，由可解得，故C正确；
D，设下落总时间为T，则落地时速度为gT，石块距地面1m时的速度为，则有可解得，楼房的高度故D错；
故选：BC  

11.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有一滴正在下落的水滴，从第一滴水离开水龙头开始，到第n滴水落至盘中即滴水离开水龙头，共用时间为，知道两滴水间的时间间隔，根据求出重力加速度。
解决本题的关键知道用匀变速直线运动的位移时间公式求出重力加速度。
【解答】
从第一滴水离开水龙头开始，到第n滴水落至盘中即滴水离开水龙头，共用时间为，知道两滴水间的时间间隔为，所以水从水龙头到盘子的时间为，根据，，故A错误，D正确；
B.水从水龙头到盘子，，得 ，所以相邻两滴水开始下落的时间间隔为 ，故B正确；
C.第1滴水刚落至盘中时，第2滴水运动的时间：，则第2滴水距盘子的距离为，故C错误。
故选BD。  

12.【答案】 
 

【解析】

【分析】
点2是点1、3的中点时刻，其速度等于1、3点的平均速度；
根据匀加速直线运动位移速度公式即可求得加速度g；
本题主要考查了匀加速直线运动的基本规律，质点中点时刻的速度等于其平均速度，难度不大。
【解答】：
根据中点时刻的速度等于平均速度得：
；

根据匀加速直线运动位移速度公式可知：

代入数据解得：
故答案为：；。  

13.【答案】   纸带与打点计时器有摩擦； ；；不是；；
 

【解析】

【分析】
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项。
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小；
根据位移差公式判断纸带；
清楚实验中需要测量的物理量，从中知道需要的仪器和多余的仪器。知道实验原理，清楚实际情况下存在的误差。要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
【解答】
根据运动学公式得：，可得，
为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有：刻度尺，用来测量计数点之间的距离，还有电磁打点计时器需要的低压交流电源；
该实验中不需要天平，通过打点计时器打点的时间间隔可以计算出计数点之间的时间间隔，所以也不需要秒表。
故选：CD；
若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，说明重物下落过程中除了受重力，还受到了打点计时器对纸带的摩擦力；
打点计时器所用电源的频率为50Hz，所以相邻的计数点间的时间间隔，
设0到1之间的距离为，以后各段分别为、、、、，
根据匀变速直线运动的推论公式可得：

打第1点时纸带运动的速度为：
，
若计数点O是物体运动的起点，则有：
题中所给OA间距为5cm左右，故O点不是运动的起点；
根据匀变速直线运动的特点相邻的时间间隔位移之差相等得出：

所以属于纸带甲的是B图。
故答案为：   纸带与打点计时器有摩擦； ；；不是；；  

14.【答案】解：设木棒的长度为l，绳子剪断后木棒自由下落，故可将A、B两端分别看做自由下落的质点，它们下落到C点所用时间分别为、，依题意有：，     且
联立解得：
 

【解析】本题关键是明确杆的运动规律，然后选择恰当的过程运用位移时间关系公式列式求解。
木棒做自由落体运动，根据自由落体位移公式，分别研究杆下端B到达C点过程和杆上端A到达C点过程，根据位移时间关系公式列式后联立求解即可。
 

15.【答案】解：由，得落地时间： 
最初内的位移大小为：
因为从开始运动起前内的位移大小为： 
所以最后2s内的位移大小为：
下落时间为下落总时间的一半，即下落时间，此时小球的位移大小为：。
 

【解析】解决本题的关键掌握自由落体运动的位移公式。
根据自由落体的位移公式求下落时间；
根据自由落体的位移公式求最初内内的位移。最后2s的位移可以用总位移减去最后2s之前的位移；
根据自由落体的位移公式求解。
 

16.【答案】解：根据速度位移公式得，，
解得；
根据平均速度的推论知，；
依据运动学公式，设落地时间为t，则有：
最后一秒的初速度为
最后1s内的位移．
答：质点落地时的速度为；
下落过程中质点的平均速度为；
最后1s内质点走过的位移大小为35m．
 

【解析】根据速度位移公式求出质点落地的速度，根据平均速度的推论求出下落过程中质点的平均速度．采用运动学公式求出最后1s内质点的位移大小．
解决本题的关键知道自由落体运动做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题．
 

17.【答案】物体释放后做自由落体运动，根据自由落体运动的规律有：
物体受到水平恒力作用后，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向一直做自由落体运动，
设竖直下落的总时向为则有：竖直方向：
水平方向：

解得：
 

【解析】物体释放后做自由落体运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向一直做自由落体运动，根据运动规律求出物体落地点距O点的水平距离x。