教科版 (2019)必修 第一册5 自由落体运动精品同步达标检测题

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2.5自由落体运动同步练习教科版（  2019）高中物理必修第一册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 物体从某一高度自由下落，第内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地   

A.  B.  C.  D.

2. 小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地时速度大小相等。若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图像可能是

A.  B.
C.  D.

3. 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是

A.  B.  C.  D.

4. 某一小球从离地面高为处竖直向上抛出，上升到最高点后自由下落到达地面，已知小球在下落阶段的平均速度是，取，不计空气阻力，则下列说法正确的是

A. 小球落地时的速度是
B. 小球上升到最高时离地面为
C. 小球从抛出到落到地面过程中的路程为
D. 小球从抛出到落到地面过程中的位移大小为

5. 如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇不计空气阻力。则

A. 两球同时落地
B. 相遇时两球速度大小相等
C. 从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量
D. 相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等
 

6. 小球做自由落体运动，与水平地面发生弹性碰撞。从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间，取竖直向上为正方向，则小球运动的图像正确的是

A.  B.
C.  D.

7. 一物体从楼顶开始自由下落，忽略空气阻力，下列说法正确的是

A. 物体的运动是一种匀变速直线运动
B. 物体运动的速度大小与物体质量有关
C. 物体运动的加速度大小与物体质量有关
D. 物体落地所需要时间与物体下落的高度无关

8. 小球从某一高度处自由下落着地后反弹，然后又落下，每次与地面碰后动能变为碰撞前的。以刚开始下落时为计时起点，小球的图像如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是

A. 图像中选取竖直向下为正方向
B. 每个阶段的图线并不相互平行
C. 每次与地面相碰后能够上升的最大高度是前一次下落高度的一半
D. 每次与地面相碰后上升到最大高度所需的时间是前一次下落时间的一半
 

9. 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是

A.  B.
C.  D.

10. 如图所示，，两棒的长度相同，的下端和的上端相距。若，同时运动，做自由落体运动，做竖直上抛运动且初速度取，则，相遇时的速度大小为                 

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

11. 一个可视为质点的小石块从塔顶自由下落，它在最后一秒内的位移是取，则

A. 石块的末速度是
B. 石块的末速度是
C. 石块的下落时间是
D. 石块下落过程中的平均速度为

12. 如图所示，在水平地面上方有三个金属小球、、，、、小球离地面的高度分别为、和，且满足。若先后释放、、三个小球，使三个小球刚好同时落地，不计空气阻力，则 

A. 、、小球到达地面时的速度大小之比是
B. 、、小球运动时间之比为
C. 下落过程中，小球间的距离不断变小
D. 三个小球运动的加速度大小与各自的质量成正比

13. 一个小球从离地的位置开始作自由落体运动，取，则

A. 经过落到地面；
B. 从开始落下的时刻起，在第内的位移为
C. 下落时间为总时间一半时的位移为
D. 从开始落下的时刻起，最后内的位移为

14. 两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重不同的小球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的两倍，释放甲球处的高度是释放乙球处高度的两倍，则下列说法错误的是   

A. 甲球下落的加速度是乙球的倍
B. 甲、乙两球下落的加速度相等
C. 甲、乙两球落地时的速度相等
D. 甲、乙两球下落过程所需时间之比为

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

15. 用如图所示的实验装置进行实验。重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点。对纸带上的点迹进行测量。
     

所用的打点计时器在纸带上直接记录的是物体运动过程的_______填“位置”或“位移”；通过打点的数量，可以计算运动过程的__________，它所接电源为________电源填“直流”或“交流”。

利用这个装置可以测量重锤下落的加速度的数值。如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点、、、、，测出距起始点的距离为，点间的距离为，点间的距离为，使用的交流电的频率为，选用这些条件写出重锤下落的加速度_________．

16. 某同学用图所示的装置测定重力加速度。
     

电火花计时器的打点周期是，工作电压为交流______。

打出的纸带如图所示，实验时夹子夹着纸带的____端。选填“甲”或“乙”

纸带上取连续的至点为计时点，由纸带上所给的数据可计算出重力加速度为______。

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

17. 热气球以的速度匀速竖直上升，到离地高处，落下一物体．
    物体上升离地面的最大高度是多少？
    物体落地的速度大小是多少？
    物体从气球上掉下后，经多长时间落回地面？
    
    
    
    
    
    
     
18. 从离地面的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取．

小球经过多长时间落到地面？

自小球开始下落开始计时，求小球在最初内及最后内的位移大小．

求小球下落时间为下落总时间的一半时的位移大小．






 

19. 气球下挂一重物，以匀速上升，当到达离地高处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
由自由落体时间与高度的关系式可求出总的高度，再结合运动学公式分析求解；或由初速度为零的匀加速直线运动的比例式进行求解。
本题主要考查自由落体运动的基本规律，熟练掌握自由落体公式及比例式是求解的关键。
【解答】
初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为，所以物体下落后半程的时间为，故ABD错误，故C正确。
故选C。  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
小球做自由落体运动，落地前做匀加速直线运动，与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，然后向上做匀减速直线运动，根据速度时间关系得到速度时间关系图象。
本题关键要注意速度的方向用正负来表示，然后结合自由落体运动和竖直上抛运动的速度时间关系来找出函数图象。
【解答】
A.小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，图中速度没有突变，故A错误；
B.小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，图中速度没有突变，故B错误；
C.由图象可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值竖直上抛运动，然后反弹速度大小不变、方向突变，再重复这种运动，是上抛运动，故C错误；
D.由图象可以看出，速度先增加自由落体运动，然后反弹速度大小不变、方向突变，再减小到零竖直上抛运动中的上升过程，再重复这种运动，故D正确。
故选D。  

3.【答案】
 

【解析】

【分析】小球先自由下落，做匀加速直线运动，与地面碰撞后，做竖直上抛运动，即匀减速直线运动，之后不断重复；小球在空中运动的加速度始终为，根据运动学公式列式分析与的关系，再选择图象。
对于图象类型的选择题，采用判断法和排除法相结合的方法，可提高准确率和解题速度；对于图象，往往根据物理规律得到解析式再分析图象的形状。

【解答】设小球下落的高度为，依据题意，小球下落过程的位移为，速度为负值；弹回上升过程的位移为，速度为正值，A正确．  

4.【答案】
 

【解析】解：、小球下落过程做自由落体运动，平均速度：，落地速度：，故A错误。
B、小球做自由落体运动下落高度：，故B错误。
C、小球从抛出到落到地面过程的路程：，故C正确。
D、小球从抛出到落到过程的位移大小为，故D错误。
故选：。
小球下落过程做自由落体运动，已知下落过程的平均速度，应用平均速度公式可以求出落地时的速度；
应用竖直上抛运动规律可以求出物体离地面的最大高度；然后根据小球运动过程求出小球的路程与位移。
本题考查了运动学公式的应用，分析清楚小球的运动过程是解题的前提与关键，应用运动学公式可以解题。
 

5.【答案】
 

【解析】【解答】
根据题意分析可知，两个球在相等的时间内，运动距离都是，加速度大小也相等，所以说明在处相遇时球的速度刚好为，而球的速度刚好为。
根据题目的介绍分析得出球的运动之间的关系是解答本题的关键，这要求熟练的掌握自由落体和竖直上抛运动的规律。
【解答】
解：球做的是竖直上抛运动，球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故A错误；
B.从题目内容可看出，在处相遇，此时球和球的位移相同，时间相同，它们的加速度也相同，所以两个球的运动的过程恰好是相反的，把球的运动反过来看的话，应该和球的运动过程一样，所以在相遇时，球的速度刚好为，而球的速度刚好为，故B错误；
C.由于两球运动时机械能守恒，两球恰在处相遇，从开始运动到相遇，由动能定理可知，球动能的减少量等于球动能的增加量，故C正确；
D.相遇后，两个球的速度的大小不同，而重力的大小是相同的，所以重力的功率不同，故D错误。
故选C。
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
小球做自由落体运动，落地前做匀加速直线运动，与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，然后向上做匀减速直线运动，根据速度时间关系得到速度时间关系图象。
本题关键要注意速度的方向用正负来表示，然后结合自由落体运动和竖直上抛运动的速度时间关系来找出函数图象。
【解答】
A.小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，图中速度没有突变，故A错误；
B.小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，图中速度没有突变，故B错误；
C.由图象可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值竖直上抛运动，然后反弹速度大小不变、方向突变，再重复这种运动，是上抛运动，故C错误；
D.由图象可以看出，速度先增加自由落体运动，然后反弹速度大小不变、方向突变，再减小到零竖直上抛运动中的上升过程，再重复这种运动，故D正确。
故选D。  

7.【答案】
 

【解析】解：、自由落体运动运动是一种初速度为零、加速度为的匀变加直线运动，故A正确；
B、物体运动的速度大小，与物体质量无关，故B错误；
C、物体运动的加速度大小始终为，与物体质量无关，故C错误；
D、根据位移时间关系可得，解得，所以物体落地所需的时间与物体下落的高度有关，故D错误。
故选：。
自由落体运动是初速度为零、加速度为的匀加速直线运动，根据自由落体运动的规律结合运动学公式分析．
本题主要是考查了自由落体运动，解答本题要知道自由落体运动是初速度为零、加速度为的匀加速直线运动，满足匀变速直线运动的计算公式．
 

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查图形，解决本题的关键在于对图形物理意义的掌握，图形的斜率表示加速度，速度的正负表示方向，图线与坐标轴所围“面积”等于位移大小；上升过程，机械能守恒，根据碰撞后速度的动能的大小确定速度大小及上升高度的大小，上升和下落过程加速度都为，从而确定时间关系。
【解答】
A.小球第一阶段为自由落体运动，图像中选择竖直向上为正方向，A错误；
B.自由落体运动和竖直上抛运动的加速度均为重力加速度，每个阶段的图像是相互平行的，B错误；
上升过程，机械能守恒，每次与地面碰后动能变为碰撞前的，速率变为碰撞前的，能够上升的最大高度是上一次下落高度的，上升到最大高度所需的时间是上一次下落时间的一半，C错误，D正确。
故选：。  

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后做竖直上抛运动，根据自由落体和竖直上抛运动速度和位移的关系分析解答。
【解答】
由于选取竖直向上为正方向，则小球下落的速度为负值，故CD错误；
设小球原来距地面的高度为，小球下落的过程中，根据运动学公式有：，由数学知识可得，图象应是开口向左的抛物线。小球与地面碰撞后上升的过程，与下落过程具有对称性，故A正确，B错误。
故选A。  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
两者相遇时位移之和等于，根据自由落体运动和竖直上抛运动的公式即可求出。
解决本题的巧妙之处是以为参考系，以向上匀速运动，根据匀速直线运动的公式进行求解。本题也可以地面为参考系，根据匀变速直线运动的公式求解。
【解答】
物体自由落体运动有：
物体做竖直上抛运动有：
二者的位移关系：
联立并代入数据得：
则、相遇时的速度大小为：，故A正确，BCD错误。
故选A。  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
假设物体从塔顶落到地面所经历时间为，根据结合位移差为，求出物体下落的时间和塔高，根据求得石块下落的末速度，根据求出平均速度。
解决本题的关键是根据结合到达地面最后一秒内的位移，求出运行的时间和下落的距离，即塔高，再结合速度公式求末速度。
【解答】设塔顶距地面的高度为，下落时间为，根据位移公式，，，解得：，，石块的末速度是，故AC错误，B正确；
D.石块下落过程中的平均速度为，故D正确。
故选BD。  

12.【答案】
 

【解析】A.由，得，由于：：：：，得到达桌面时的速度之比，故A错误；

B.由得三者运动时间之比为，故B正确；

C.由于小球运动时间最长，最短，故，故小球间的距离不断变小，故C正确；

D.三个小球的加速度与重力和质量无关，等于重力加速度，故D错误；

故选BC。
本题考查了自由落体运动的规律，知道自由落体运动是初速度为、加速度为的匀加速直线运动。
三个小球均做自由落体运动，则由自由落体的运动规律得出通式，则可求得各项比值。

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据高度，结合位移时间公式求出小球落地的时间；根据位移时间公式求出第一秒内的位移，最后前的位移，从而得出最后内的位移；根据位移时间公式求解落下一半时间的位移。
解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解。
【解答】
A.小球做自由落体运动，根据，得：，故A正确；
B.第内的位移：，故B正确；
D.最后内的位移：即的位移的位移：，故D错误；
C.前内的位移为：，故D错误。
故选AB。  

14.【答案】
 

【解析】解：、甲乙两物体都做自由落体运动，加速度都为。故A错误，B正确。
C、根据，知两球的高度不同，则落地的速度不等。故C错误。
D、根据，知下落过程所需时间之比为：故D错误。
本题选择错误的，故选：。
解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为，加速度为的匀加速直线运动，掌握自由落体运动的速度位移公式和位移时间公式。
 

15.【答案】

位置；时间；交流；

【解析】

【分析】
该题考查自由落体运动规律相关实验。熟知实验原理、操作方法和步骤是解决本题的关键。
【解答】
因为纸带跟运动物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应地记录了物体在不同时刻的位置；打点计时器每隔打点一次，因此通过打点的数量，可以计算运动过程的时间，它所接电源为交流电源；
根据可知，。  

16.【答案】；乙；
 

【解析】

【分析】
纸带在重物的拉动下速度越来越大，相等时间内位移间隔越来越大，从而确定出纸带的哪一端与重物相连；
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小。
解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用。
【解答】
电火花计时器的工作电压为交流电；
因为纸带速度越来越快，相等时间内的间隔越来越大，可知纸带的乙端与重物相连；
根据得，加速度。
故答案为： ；乙；。  

17.【答案】解：
根据速度位移关系知从落下到达最高点位移为：，物体距离地面的高度为；
物体从最大高度处做自由落体运动，由
物体从气球上落下到落到地面所用时间为，取竖直向下为正方向，则初速度为：，
由，得：
 

【解析】根据速度位移公式求解到达最高点的位移，从而知最大高度；
物体到达最高点后，物体从最大高度处做自由落体运动，由速度位移公式求解物体落地的速度大小；
物体自气球里掉落，由于惯性，保持原来向上的速度做竖直上抛运动，将其运动看成匀减速直线运动，由速度时间公式求解时间即可。
本题关键要熟练运用运动学公式，要明确知道所有的运动学公式都是矢量式，要注意正方向的选择。
 

18.【答案】解：由，得落地时间： 
最初内的位移大小为：
因为从开始运动起前内的位移大小为： 
所以最后内的位移大小为：
下落时间为下落总时间的一半，即下落时间，此时小球的位移大小为：。
 

【解析】解决本题的关键掌握自由落体运动的位移公式。
根据自由落体的位移公式求下落时间；
根据自由落体的位移公式求最初内内的位移。最后的位移可以用总位移减去最后之前的位移；
根据自由落体的位移公式求解。
 

19.【答案】解：规定竖直向下为正方向，则，，
根据：
代入数据得：．
根据速度时间公式得：．
 

【解析】绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式求出重物落地的时间和落地的速度．
竖直上抛运动是加速度不变的匀变速直线运动，本题可以全过程求解，也可以分段求解，即将竖直上抛运动分成上升阶段和下降阶段分析．