初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试同步训练题

人教版2021年八年级上册：第11章《三角形》单元训练卷

一．选择题

1．若一个三角形两边长分别是3、7，则第三边长可能是（　　）

A．4 B．8 C．10 D．11

2．如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（　　）

A．60° B．70° C．80° D．90°

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，则∠A＝（　　）

A．45° B．55° C．65° D．75°

5．五边形的内角和是（　　）

A．180° B．360° C．540° D．600°

6．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　）

A．85° B．75° C．65° D．60°

7．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是（　　）

A．61° B．60° C．37° D．39°

8．下列说法正确的是（　　）

A．每条边相等的多边形是正多边形 

B．每个内角相等的多边形是正多边形 

C．每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形 

D．以上说法都对

9．下列图形中三角形的个数是（　　）

A．4个 B．6个 C．9个 D．10个

10．内角和等于外角和2倍的多边形是（　　）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

11．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　）

A．60° B．65° C．55° D．50°

12．已知△ABC，

（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°+∠A；

（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°﹣∠A；

（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°﹣∠A．

上述说法正确的个数是（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二．填空题

13．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是　          　．

14．三角形的两边长分别为5cm和12cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为　     　．

15．一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数为　 　．

16．如图，小丽从A点出发前进10m，向右转24°，再前进10m，又向右转24°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了　    　m．

17．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　     　．

18．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…∠An﹣1BC的平行线与∠An﹣1CD的平分线交于点An，设∠A＝θ，则∠An＝　                　．

三．解答题

19．一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数．

20．已知等腰三角形的周长为18cm，其中两边之差为3cm，求三角形的各边长．

21．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．

22．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．

23．如图，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．

24．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．

（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，请说明∠DAE的度数；

（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；

（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，请直接写出∠G的度数　    　．

25．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．