2021届高中数学一轮复习人教A版第五章5.4复数课件（59张）

这是一份2021届高中数学一轮复习人教A版第五章5.4复数课件（59张），共59页。PPT课件主要包含了课时精练，内容索引，INDEX，基础落实，知识梳理，概念方法微思考，基础自测，题型突破，复数的有关概念，复数的运算等内容，欢迎下载使用。
1.理解复数的基本概念.2.理解复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示法及其几何意义.能将代数形式的复数在复平面上用点或向 量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示.4.能进行复数代数形式的四则运算.5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.
主要考查复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，突出考查运算能力与数形结合思想.一般以选择题、填空题的形式出现，难度为低档.
回扣基础知识　训练基础题目
1.复数的有关概念(1)定义：我们把集合 ＝{a＋bi|a，b∈R}中的数，即形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a叫做复数z的 ，b叫做复数z的 (i为虚数单位).(2)分类：
(3)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔ (a，b，c，d∈R).(4)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔ (a，b，c，d∈R).
2.复数的几何意义复数z＝a＋bi与复平面内的点 及平面向量 ＝(a，b)(a，b∈R)是一一对应关系.3.复数的运算(1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R.
(a±c)+(b±d)i
(ac-bd)+(bc+ad)i
(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行.如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，
1.复数a＋bi的实部为a，虚部为b吗？提示　不一定.只有当a，b∈R时，a才是实部，b才是虚部.2.如何理解复数的加法、减法的几何意义？提示　复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则.
题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.(　　)(2)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.(　　)(3)复平面中原点是实轴与虚轴的交点.(　　)(4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.(　　)
题组二　教材改编2.若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为A.－1 B.0 C.1 D.－1或1
A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
∴a＝0且－b≠0，即a＝0且b≠0，
6.(2019·葫芦岛模拟)若复数z满足iz＝2－2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数 在复平面内对应的点所在的象限是A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
典题深度剖析　重点多维探究
2.(2019·汉中模拟)已知a，b∈R，(a－i)i＝b－2i，则a＋bi的共轭复数为A.－2－i B.－2＋iC.2－i D.2＋i
∴a＋bi＝－2＋i，其共轭复数为－2－i，故选A.
3.(2019·东莞模拟)已知a为实数，若复数(a＋i)(1－2i)为纯虚数，则a等于
解析　(a＋i)(1－2i)＝a＋2＋(1－2a)i，∵复数是纯虚数，∴a＋2＝0且1－2a≠0，
复数的基本概念有实部、虚部、虚数、纯虚数、共轭复数、模等，在解题过程中要注意辨析概念的不同，灵活使用条件得出符合要求的解.
SI WEI SHENG HUA
命题点1　复数的乘法运算例1　(1)(2018·全国Ⅲ)(1＋i)(2－i)等于A.－3－i B.－3＋iC.3－i D.3＋I
解析　(1＋i)(2－i)＝2＋2i－i－i2＝3＋i.
(2)i(2＋3i)等于A.3－2i B.3＋2iC.－3－2i D.－3＋2i
解析　i(2＋3i)＝2i＋3i2＝－3＋2i，故选D.
命题点2　复数的除法运算
(2)(2019·全国Ⅲ)若z(1＋i)＝2i，则z等于A.－1－i B.－1＋iC.1－i D.1＋i
命题点3　复数的综合运算
解析　对于两个复数α＝1－i，β＝1＋i，①αβ＝(1－i)(1＋i)＝2，故①不正确；
④α2＋β2＝(1－i)2＋(1＋i)2＝1－2i－1＋1＋2i－1＝0，故④正确.故选C.
(1)复数的乘法：复数乘法类似于多项式的乘法运算.(2)复数的除法：除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数.
A.1或－1 B.1C.－1 D.不存在的实数
例4　(1)(2019·聊城模拟)若复数z满足z(2＋3i)＝i，则 在复平面上对应的点位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
(2)(2019·上海市金山中学月考)已知集合A＝{z|(a＋bi) ＋(a－bi)z＋2＝0，a，b∈R，z∈C}，B＝{z||z|＝1，z∈C}，若A∩B＝∅，则a，b之间的关系是A.a＋b>1 B.a＋bb，则a＋i>b＋i；③若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数；④若z＝－i，则z3＋1在复平面内对应的点位于第一象限.其中正确的命题是_____.(填上所有正确命题的序号)
解析　由复数的概念及性质知，①错误；②错误；若a＝－1，则a＋1＝0，不满足纯虚数的条件，③错误；z3＋1＝(－i)3＋1＝i＋1，④正确.
16.(2020·张家口调研)已知复数z满足：z2＝3＋4i，且z在复平面内对应的点位于第三象限.(1)求复数z；
解　设z＝c＋di(c