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    数学必修11.3.2奇偶性多媒体教学课件ppt

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    这是一份数学必修11.3.2奇偶性多媒体教学课件ppt,共29页。PPT课件主要包含了生活因对称而美丽,数学因对称而丰富,预习验收,思想点拔特殊到一般,实例探究,f-xfx,奇偶性的定义,思想点拔数形结合,偶函数定义,方法点拔类比推理等内容,欢迎下载使用。

    1.3.2函数的奇偶性
    这些几何图形有什么共同特征
    作出函数f(x)=x2图象,再观察表,你看出了什么?
    f(1)=1f(-1)=1
    f(2)=4f(-2)=4
    f(a)=a2f(-a)=a2
    结论:当自变量x在定义域内任取一对相反数时,相应的两个函数值相同;即:f(-x)=f(x)
    一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.
    偶函数的定义域有什么特征?
    偶函数的定义域关于原点对称
    f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)
    实际上,对于定义域内任意的一个x,都有f(-x)=f(x),这时我们称这样的函数为奇函数.
    f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)
    (1)函数 与函数 图象有什么共同特征吗?(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?
    f(-x)=-x=-f(x)
    f(-x)=-1/x=-f(x)
     类比偶函数自我探究奇函数的定义
    一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.
    奇函数的定义域关于原点对称
    你知道常见函数的奇偶性吗?
    【点金训练P42 例2】
    分段函数、抽象函数奇偶性的判断
    【点金训练P42 例2(4)】
    (1)f(x+y)=f(x)+f(y)
    (2)f(xy)=f(x)+f(y)
    (3)f(x+y)=f(x)f(y)
    (4)f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
    【点金训练P44 例7】
    【点金训练P45 1】
    【点金训练P43 例4】
    【课时作业P114 例10】
    【课时作业P44 1】
    利用函数的奇偶性求解析式
    【点金训练P45 例8】
    【点金训练P45 例9】
    函数奇偶性、单调性的综合应用
    (1)利用单调性、奇偶性比较大小
    【点金训练P46 探究1】
    (2)利用单调性、奇偶性解不等式
    变式1:将条件“f(1-a2)变式2:将条件“奇函数”改为“偶函数”呢?
    【点金训练P43 例5】
    【点金训练P46 探究2】
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