初中数学冀教版九年级上册24.2 解一元二次方程图片ppt课件

这是一份初中数学冀教版九年级上册24.2 解一元二次方程图片ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了复习引入，x2－40，解原方程可变形为，1提取公因式法，2公式法，3十字相乘法，解法一，直接开平方法，x2－250，3x+1+等内容，欢迎下载使用。

1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？2、请用已学过的方法解方程 x2 － 4=0
(x+2)(x－2)=0
X+2=0 或 x－2=0
∴ x1=-2 ,x2=2
X2－4= (x+2)(x－2)
AB=0A=0或Ｂ＝０
分解因式的方法有那些?
am+bm+cm=m(a+b+c).
a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.
x2+(a+b)x+ab=
(x+a)(x+b).
(3x+5)(3x－5)=0
3X+5=0 或 3x－5=0
9X2－25= (3x+5)(3x－5)
快速回答：下列各方程的根分别是多少？
例2、解下列方程
x+2=0或3x－5=0
∴ x1=-2 , x2=
2、(3x+1)2－5=0
当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.
用因式分解法解一元二次方程的步骤
1方程右边化为 。2将方程左边分解成两个 的乘积。3至少 因式为零，得到两个一元一次方程。4两个 就是原方程的解。
右化零　　左分解两因式　　各求解
例1、解下列方程1、x2－3x－10=0 2、(x+3)(x－1)=5
解：原方程可变形为 解：原方程可变形为 (x－5)(x+2)=0 x2+2x－8=0 (x－2)(x+4)=0x－5=0或x+2=0 x－2=0或x+4=0∴ x1=5 ,x2=-2 ∴ x1=2 ,x2=-4
例 (x+3)(x－1)=5
(x－2)(x+4)=0
x－2=0或x+4=0
∴ x1=2 ,x2=-4
左边分解成两个一次因式 的乘积
至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程
两个一元一次方程的解就是原方程的解
下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？
用因式分解法解下列方程：
②(2a－3)2=(a－2)(3a－4)
④x2+7x+12=0
①(x－5)(x+2)=18
⑥(4x－3)2=(x+3)2
解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2=
B解
A解