初中数学冀教版九年级上册24.2 解一元二次方程教学演示课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册24.2 解一元二次方程教学演示课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了知识要点，解因式分解得，于是得，x2-10，因式分解得，解配方得，由此可得，x-6±7，解移项得，x27x等内容，欢迎下载使用。

1.用因式分解法解一元二次方程
2.用适当的方法解一元二次方程
（1）x2-2x-2=0；
（2）2x2+7x=4.
配方法：配方，得x2-2x+12=12，即（x-1）2=1.两边开平方，得x-1=±1.解得x1=0,x2=2.
公式法：这里a=1，b=-2，c=0.∵b2-4ac=(-2)2-4×1×0=4.∴ .即x1=0,x2=2.
小亮是这样想的：如果a·b=0,那么a=0或b=0.小亮是这样解的：将方程x2-2x=0左边进行因式分解，得x(x-2)=0，所以x=0，或x-2=0，所以x1=0,x2=2.你认为他的解法有没有道理？
思考：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是什么？
(1)x(x－2)＋x－2＝0；
x－2＝0或x＋1=0,
x1=2，x2=－1.
(x－2)(x＋1)=0.
解 移项、合并同类项，得
( 2x＋1)( 2x－1 )=0.
2x＋1=0或2x－1=0,
(1) 3x（x + 5）= 5（x + 5）；
(3x -5) (x + 5) = 0.
3x -5= 0，或x + 5= 0.
(2)（3x + 1）2 = 36；
解 根据平方根的定义，得
3x + 1 = ±6
∴3x+1=6或3x+1=-6.
（3）x2 - 12x = 13 ;
x2－12x+62=13+62,
(x - 6)2 = 49.
x1= 13 ， x2=-1
（4）3x2 = 4x + 1；
3x2 -4x - 1= 0；
a＝3，b＝－4，c＝－1.
Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28>0.
方程有两个不等的实数根.
1.用分解因式法解下列方程：
(1)x2-4=0. (2)(x+1)2-25=0.
解：（1）(x+2)(x-2)=0,
∴x+2=0或x-2=0.
∴x1=-2, x2=2.
（2）[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,
∴x+6=0或x-4=0.
∴x1=-6, x2=4.
2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.
解：设这个数为x.根据题意,得
∴x=0或2x-7=0.
x(2x-7) =0,
3.观察下列各式,也许你能发现些什么.
解：通过观察上述的式子，可得以下两个结论：（1）对于一元二次方程（x-p）（x-q）=0，那么它的两个实数根分别为p，q.（2）对于已知一元二次方程的两个实数根为p，q，那么这个一元二次方程可以写成（x-p）(x-q)=0的形式.