冀教版九年级上册24.2 解一元二次方程集体备课课件ppt

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1.学会推导一元二次方程根的判别式和求根公式.2.能够用公式法解一元二次方程.(重点、难点)
问题1 用配方法解下面这个一元二次方程：
问题2 你还会其他的解法吗？
一起用配方法解下面这个一元二次方程吧
一般地，对于一元二次方程 如果 ，那么方程的两个根为
这个公式叫做一元二次方程的求根公式；
1.从两根的代数式结构上有什么特点？
2.根据这种结构可以进行什么运算？你发现了什么？
问题1 用公式法解下列一元二次方程：
问题2 用公式法解下列一元二次方程：
解：将原方程化为一般形式，得
（2）先将原方程化为一般形式，确定a，b，c的值.
（3）代入公式计算前，一般先计算b2-4ac的值，若b2-4ac≥0，把b2-4ac的值直接代入求根公式求方程的根；若b2-4ac<0，直接说明此方程无实数解.
例 用公式法解下列一元二次方程：
1.用公式法解方程 ，得到（ ）
（3）方程4x2－4x+1=0中，a= ，b= ， c= ；b2－4ac= .
2.先把下列一元二次方程化成一般形式，再写出一般形式的a、b、c：
（1）方程2x2+x-6=0中，a= ，b= ， c= ； b2－4ac= .
（2）方程5x2－4x=12中，a= ，b= ， c= ；b2－4ac= .
3.解下列方程:(1) x2-2x－8＝0； (2) 9x2＋6x＝8；(3) (2x-1)(x-2) =-1;
4.不解方程，判别方程5y2+1=8y的根的情况.
解：化为一般形式为：5y2-8y+1=0.
所以Δ=b2－4ac=（5）2-4×（-8）×1=57>0.
所以方程5y2+1=8y的有两个不相等的实数根.
这里a=5,b=-8,c=1，
能力提升： 在等腰△ABC 中，三边分别为a,b,c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC 的周长.
解：关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，
所以Δ=b2－4ac=（b-2）2-4（6-b）=b2+8b-20=0.
所以b=-10或b=2.
将b=-10代入原方程得x2-8x+16=0，x1=x2=4；
将b=2代入原方程得x2+4x+4=0，x1=x2=-2（不符题设，舍去）；
所以△ABC 的三边长为4，4，5，其周长为4+4+5=13.