高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列课时练习

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4.2.1 等差数列（2）

一、单选题

1．在等差数列中，若=4，=2，则=（　　）

A．-1    B．0    C．1    D．6

2．在等差数列中，，，则（　　）

A．    B．    C．    D．

3．在数列{an}中，若，a1＝8，则数列{an}的通项公式为（    ）

A．an＝2(n+1)2  B．an＝4（n+1）  C．an＝8n2   D．an＝4n（n+1）

4．等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（　　）

A．    B．    C．2    D．-

5．在数列中，，，则的值为（　　）

A．52    B．51    C．50    D．49

6．等差数列中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为（　　）

A．    B．   C．   D．

7．下列说法中正确的是（    ）

A．若a，b，c成等差数列，则成等差数列

B．若a，b，c成等差数列，则成等差数列

C．若a，b，c成等差数列，则a+2，b+2，c+2成等差数列

D．若a，b，c成等差数列，则成等差数列

8．一个等差数列的前4项是，，，，则等于（　　）

A．            B．         C．            D．

9．已知无穷数列和都是等差数列，其公差分别为和，若数列也是等差数列，则（　　）

A．       B．

C．可以是任何实数     D．不存在满足条件的实数和

10．在等差数列中，如果，那么（　　）

A．95    B．100    C．135    D．80

11．若函数y＝f(x)满足：集合A＝{f(n)|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f(x)是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是（　　）

①y＝2x＋1；②y＝log2x；③y＝2x＋1；④y＝sin

A．1    B．2    C．3    D．4

12．已知数列中，，，（且），则数列的最大项的值是（　　）

A．225    B．226    C．75    D．76

二、填空题

13．的三个内角A，B，C的大小成等差数列，则______．

14．在等差数列中，已知，，则=______．

15．设数列，都是等差数列，且，，，那么数列的第2018项为______。

16．已知数列是等差数列，公差，且，为关于的方程的两根，则______.

17．在数列{an}中，an＋1＝，对所有正整数n都成立，且a1＝2，则an＝______.

18．有一列向量，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列.已知等差向量列，满足，那么这列向量中模最小的向量的序号_______

三、解答题

19．数列的通项公式是．

（1）求证：是等差数列，并求出其公差；

（2）判断、是否是数列中的项，如果是，是第几项？

20．在等差数列中，已知，．

（1）求该数列中的值；

（2）求该数列的通项公式．

21．已知数列满足，，数列

（1）求证：等差数列；

（2）求数列的通项公式.

22．设等差数列满足，，

（1）求数列的通项公式；

（2）求的最大项的值；

（3）数列满足，问是否存在正整数k，使得成等差数列？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由.