人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质教课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质教课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了探究一，探究二，探究三，思维辨析，随堂演练，答案C等内容，欢迎下载使用。
一、不等式与不等关系1.填空不等式与不等关系(1)不等式的定义所含的两个要点.①不等符号>,0,∴x2-1>2x-5.答案:x2-1>2x-5
三、重要不等式1.∀a,b∈R,a2+b2与2ab大小有何关系?提示:因为a2+b2-2ab=(a-b)2≥0恒成立,所以a2+b2≥2ab.2.填空∀a,b∈R,a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.
四、不等式的性质1.请你梳理等式的基本性质,写出它的对称性、传递性、加减性、乘除性的关系式.提示:(1)对称性:如果a=b,那么b=a;(2)传递性:如果a=b,b=c,那么a=c;(3)加减性:如果a=b,那么a±c=b±c;(4)可乘性:如果a=b,那么ac=bc;
2.填空类比等式的基本性质,我们猜想并证明,得到如下不等式的性质:
3.做一做(1)判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.①在一个不等式的两边同乘一个非零实数,不等式仍然成立.(　　)②同向不等式具有可加性和可乘性.(　　)③若两个数的比值大于1,则分子上的数就大于分母上的数.(　　)答案:①×　②×　③×　④×　⑤×
(2)若a>b,则下列各式正确的是(　　)A.a-2>b-2B.2-a>2-bC.-2a>-2bD.a2>b2解析:因为a>b,所以a-2>b-2,2-abc2;(2)若ab2;分析:判断这些结论是否正确,可以根据实数的基本性质、实数运算的符号法则以及不等式的基本性质,经过合理的逻辑推理即可.
反思感悟 1.解决这类问题时,通常有两种方法:一是直接利用不等式的性质,进行推理,看根据条件能否推出相应的不等式;二是采用取特殊值的方法,判断所给的不等式是否成立,尤其是在选择题中经常采用这种办法.
变式训练3已知a,b,c满足c