人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形第1课时复习练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形第1课时复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A级：“四基”巩固训练一、选择题1．下列几何体中，柱体有(　　)A．1个  B．2个C．3个  D．4个答案　D解析　根据棱柱的定义知，这4个几何体都是棱柱．2．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(　　)答案　D解析　图A缺少一个面；图B有五个侧面而两底面是四边形，多了一个侧面；图C也是多一个侧面，故选D.3．具有下列哪个条件的多面体是棱台(　　)A．两底面是相似多边形的多面体B．侧面是梯形的多面体C．两底面平行的多面体D．两底面平行，侧棱延长后交于一点的多面体答案　D解析　棱台是由棱锥截得的，因此一个几何体要是棱台应具备两个条件：一是上、下底面平行，二是各侧棱延长后必须交于一点，选项C只具备一个条件，选项A，B则两条件都不具备．4．某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(　　)答案　A解析　两个不能并列相邻，B、D错误；两个不能并列相邻，C错误．故选A.也可通过实物制作检验来判定．5．下列三种叙述，其中正确的有(　　)①两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台；②如图所示，截正方体所得的几何体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是梯形的六面体是棱台．A．0个  B．1个  C．2个  D．3个答案　A解析　①不正确，因为不能保证各侧棱的延长线交于一点；②不正确，因为侧棱延长后不交于一点；③不正确，因为它们的侧棱延长后不一定交于一点．二、填空题6．对棱柱而言，下列说法正确的序号是________．①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形；②所有的棱长都相等；③棱柱中至少有2个面的形状完全相同；④相邻两个面的交线叫做侧棱．答案　①③解析　①正确，根据棱柱的定义可知；②错误，因为侧棱与底面上的棱长不一定相等；③正确，根据棱柱的特征知，棱柱中上下两个底面一定是全等的，棱柱中至少有两个面的形状完全相同；④错误，因为底面和侧面的交线不是侧棱．7.如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________．答案　三棱锥(或四面体)解析　此多面体由四个面构成，故为三棱锥，也叫四面体．8．长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为________．答案　3解析　如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1.如图(1)所示，将侧面ABB1A1和侧面BCC1B1展开，则有AC1＝＝，即经过侧面ABB1A1和侧面BCC1B1时的最短距离是；如图(2)所示，将侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1展开，则有AC1＝＝3，即经过侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1时的最短距离是3；如图(3)所示，将侧面ADD1A1和底面A1B1C1D1展开，则有AC1＝＝2，即经过侧面ADD1A1和底面A1B1C1D1时的最短距离是2.由于3<2<，所以由A到C1在长方体表面上的最短距离为3.三、解答题9．如图所示，在底面为正三角形的直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2，AA1＝2，从顶点B沿棱柱侧面(经过棱AA1)到达顶点C1，与AA1的交点记为M.求：(1)此三棱柱侧面展开图的对角线长；(2)从点B经过点M到点C1的最短路线长及此时的值．解　沿侧棱BB1将正三棱柱的侧面展开，得到一个矩形BB1B1′B′(如图)．(1)矩形BB1B1′B′的长BB′＝6，宽BB1＝2，所以三棱柱侧面展开图的对角线长为＝2.(2)由侧面展开图可知，当B，M，C1三点共线时，从点B经过点M到达点C1的路线最短，所以最短路线长为BC1＝＝2.显然Rt△ABM≌Rt△A1C1M，所以A1M＝AM，即＝1.所以从点B经过点M到点C1的最短路线长为2，此时＝1.B级：“四能”提升训练1．下列说法正确的是(　　)A．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台B．两底面平行，并且各侧棱也互相平行的多面体是棱柱C．棱锥的侧面可以是四边形D．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面答案　B解析　A中所有侧棱不一定交于一点，故A不正确；B正确；C中棱锥的侧面一定是三角形，故C不正确；D中棱柱的侧面也可能平行，故D不正确．2.在一个长方体的容器中，里面装有少量水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中：(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？(2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？(3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，上面的第(1)题和第(2)题对不对？解　(1)不对；水面的形状就是用一个与棱(倾斜时固定不动的棱)平行的平面截长方体时截面的形状，因而可以是矩形，但不可能是其他非矩形的平行四边形．(2)不对；水的形状就是用与棱(将长方体倾斜时固定不动的棱)平行的平面将长方体截去一部分后，剩余部分的几何体，此几何体是棱柱，水比较少时，是三棱柱，水多时，可能是四棱柱，或五棱柱；但不可能是棱台或棱锥．(3)用任意一个平面去截长方体，其截面形状可以是三角形，四边形，五边形，六边形，因而水面的形状可以是三角形，四边形，五边形，六边形；水的形状可以是棱锥，棱柱，但不可能是棱台．故此时(1)对，(2)不对．