人教版五年级上册循环小数教学设计

这是一份人教版五年级上册循环小数教学设计，共6页。教案主要包含了情景导入，探究新知，课堂小结，拓展练习等内容，欢迎下载使用。

课 题
循环小数
备课人
学情分析
在学习小数除法之前，学生已经学习了除数是整数的除法的计算方法、也基本有了一位数除法、两位数除法、笔算除法的计算能力，已经掌握了商不变的规律、小数的意义和小数点的位置移动等知识，这些知识都是学习小数除法的基础。学生学习本单元知识时需要先做好旧知识的复习和巩固，为小数除法的学习提供知识储备。学习过程中引导学生独立思考，让学生敢于利用原有知识尝试解决问题。
教学目标
知识与技能
初步认识循环小数、有限小数、 无限小数，并能够正确进行区分它们之间的关系。
过程与方法
学会循环小数的表示方法
情感态度与价值观
激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我
教学重难点
理解循环小数、有限小数等概念
教学准备
多媒体
教学节数
一课时
一、情景导入
1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）
2．初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。
学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）
揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
（板书课题：循环小数）
二、探究新知
1．认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75=5.333…）
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。
在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4．引导学生自主学习。
师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。（板书）
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
6.学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857…是无限小数。（板书）
师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
三、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）
巩 固 深 化
一、自学检测
1．填空。
(1)一个数的小数部分从某一位起，( )或者( )依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(2)小数部分的位数是( )的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是( )的小数，叫做无限小数。
(3)在3．8484，3．8484…，3．8444…，3．844中，有限小数有(． )，无限小数有( )，循环小数有( )。
2.写一写。
0.6262…可以写作( )；
9.1414…可以写作( )；
7.53222…可以写作( )。
二、巩固练习
1.计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示
2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7=
2.在○里填上“＜”、“＞”或“＝”
3.(对的画“√”，错的画“×”)
(1)循环小数 保留两位小数约是4．38 ( )。
(2)4.323232是循环小数。 ( )
(3)无限小数一定比有限小数大。 ( )
(4)循环小数都是无限小数。 ( )
(5)0.8÷0.9≈0．8 ( )
(6)因为小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以 ( )
三、课堂检测
1.在○里填上“＝”、“＜”、“＞”
1.666○1. 2.35○2. 0.23○0.238
2.用竖式计算，除不尽的用循环小数表示。
70÷22＝ 27.8÷2.5＝
四、拓展练习
0.275275……的小数部分第100位上的数字是（ ），小数部分前100位上的数字和是（ ）。
板 书 设 计
循环
循环小数
400÷75=5.333…
5. 333…的循环节是3 7 14545…的循环节是45
有限小数0.9375 无限小数0．2142857…
教 学 反 思
本节课通过解决问题过程中出现的数字循环现象，使学生初步认识并了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，并能用简便的写法读写循环小数。通过认识循环小数，使学生体验自主探究活动的乐趣，通过经历发现问题、提出问题、解决问题的过程提高学生数学学习的能力。