初中数学浙教版七年级上册6.8 余角和补角教案配套ppt课件

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知识就像一艘船，让它载着你驶向理想的彼岸！
同学们，你能给以下八组角分类吗?请说出你的分类依据。
（1） 15° 和 75° （2） 35° 和 55° （3 ）45° 和 45° （4） 30° 和 60° （5 ） 35°和 145° （6） 100°和80° （7 ） 20°和 70° （8） 45° 和 135°
教学目标1.理解余角和补角概念，并会 求一个角的余角和补角。2.熟练掌握余角和补角性质，并会运用性质进行求值运算。
1.如果两个角的和是90°(或一个直角),那么这两个角叫做互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角的余角。
2.如果两个角的和是180°(或一个平角),那么这两个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角的补角。
活动一 讨论质疑
（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3） ∠1与∠2互余，用符号语言可以表示为∠1+ ∠2=90°，另外，用符号语言还可以表示为________________。 ∠1与∠2互补如何表示呢？
∠1+ ∠2=180°∠2=180°－∠1
1.定义中的“互为”是什么意思？
2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？
即每一个角都是另一个角的余角（补角）
注意： 1．互余、互补是指两个角之间的一种关系．2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系．
∠1 + ∠2 =90 °, ( 已知 ) . ( ) ∠1和∠2互余, ( 已知 ) . ( ) ∠3 + ∠4 =180 °, ( 已知 ) . ( ) ∠3和∠4互补, ( 已知 ) .( )
∠1 + ∠2 =90 °
∠3 + ∠4 =180 °
你会用几何语言表达吗？
考考你 1. 图中给出的各角，哪些互为余角？
2. 图中给出的各角，哪些互为补角？
互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关.
它的补角可表示为______
2、锐角有余角，补角吗？ 直角有余角，补角吗？钝角呢？
3、一个角的余角是它本身，这个角是___ º
4、直角的补角是___角；钝角的补角是___角;锐角的补角是____角。
5、同一个锐角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?
(2)如果一个角的余角是这个角的2倍， 则这个角是_____°.
如果一个角的补角是这个角的2倍， 则这个角是_____°.
（1）已知∠ =56°，则∠ 的余角为___°, ∠ 的补角为______°.
(3) 一个锐角的补角是它的余角的3倍，求这个角.
判断1．如果∠1＝30°，∠2＝25°，∠3＝35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角．（ ）
判断两块直角三角板中∠B＝30°，∠E＝60°， ∠B与∠E互为余角．（ 　　）
若∠1=25°,则∠1的余角为______°, ∠1的补角为 _____°.
桌面上平放着一块三角板和一把直尺,如图,则∠1与∠2的关系是____ ;
操作活动： 已知∠BOC(如图)，(1)请利用三角板画出∠BOC的所有余角
猜想:图中∠BOC的余角∠1、∠2的大小有什么关系？为什么？
同角（或等角）的余角相等
扩展：如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
操作活动： 已知∠BOC(如图)，(1)请利用三角板画出∠BOC的所有补角
猜想:图中∠BOC的补角∠1、∠2的大小有什么关系？为什么？
同角(或等角)的补角相等
扩展：如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3 与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
如图，O是直线AB上一点，其中∠DOE=∠BOC=90°, 则下列结论正确的是__________
①∠1与∠2互余,②∠1与∠4互余,③∠2与∠4互余,④∠1与∠3相等,⑤∠AOE与∠DOB相等.
图中互余的角共有哪几对？——————————————————————————————————
图中∠DOB的补角是______________________
2、如图，直线a、b相交于一点，∠1和∠2 互补，∠1和∠4互补，则∠2=∠4的依据是（ ）. A.同角的余角相等 B.同角的补角相等 C.等角的余角相等 D.等角的补角相等
3.填一填：如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线①∠AOD的补角是_____②∠AOD的余角是_____③∠DOB的补角是_____④∠BOC的补角是_____
∠1+ ∠2 = 90 °
∠1+ ∠2 = 180 °
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
注意: 互余、互补是指两个角的数量关系， 与位置无关.
感悟: 在说明理由时学会用几何语言进行表达.
生活链接：如图，有两堵墙，小明想测量底面上所形成的∠AOB的度数，但他又不能进入围墙，只能站在墙外，你能运用今天所学的知识帮助他完成测量吗？
1. 下列四个角中,最有可能与70°角互补的角是( )
2.已知∠α=26°,则∠α的补角是_____ 度.3.一个角的补角是36°35′,这个角是 _______.4.一个角的补角是150°，则这个角的余角是_____.5.一个角是70°，则它的余角的补角是_______.6.一个角的补角是它的3倍，则这个角是_______.
如图，是O直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°, OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？ 与∠DOE互补的角有哪些？