苏科版七年级上册3.5 去括号知识点教案

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课程类型：新授课年级：新初一学科：数学课程主题第3单元   第3节：代数式加减：添（去）括号要点1：添（去）括号法则【知识梳理】1、去括号法则   如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；    如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 注意：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．   （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．  (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 2、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变为原来相反的符号．注意： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．    (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：，      【典例精讲】1、（2020七上·盐都月考）下列计算正确的是（   ）            A.  B. C.  D.2、（2020七上·如皋期中）下列整式中，去括号后得 的是（   ）            A.   B.  C.   D.3、（2019七上·句容期中）x-2y-5a+6 = x-(     )            A. 2y+5a-6    B. 2y-5a+6   C. -2y-5a+6   D. 2y+5a+64、 去括号：
    （1）－(3a2－4b－5ab＋2b2)；   （2）－3(2m－3n－m2)；    （3）3x＋[4y－(7z＋3)]．        【同步演练】1、（2020七上·无锡期中）下列运算正确的是（   ）            A.                 B.           C.           D. 2、（2019七上·惠山期中）下列各式中去括号正确的是（　 　）            A. a2－4（－a＋1）＝ a2－4a﹣4                B. －（mn－1）＋（m－n）＝－mn－1＋m－n
C. 5x－（2x－1）－x2＝ 5x－2x＋1－x2                D. x2－2（2x－y＋2）＝ x2－4x＋y－23、计算2﹣2（1﹣a）的结果是（　　） A. a     B. -a    C. 2a     D. -2a4、下列去括号正确吗？如有错误，请改正．    （1）＋(－a－b)＝a－b；    （2）5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；       （3）3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；    （4）(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.       要点2：整式的加减运算【知识梳理】1、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 注意：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．   (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．2、化简求值方法　①直接化简代入  ②条件求值③整体代入3、比较两个代数式（假设代数式A与B）的大小，常用作差法，将两个代数式的差与0去比较，若A—B＞0，那么A＞B；若A-B＝0，那么A=B；若A-B＜0，那么A＜B【典例精讲】1、（2018七上·无锡月考） 的值与 的取值无关，则 的值为（   ）         A.     B.     C.       D. 2、若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为(    )
            A. 3x2y    B. －3x2y＋xy2  C. －3x2y＋3xy2  D. 3x2y－xy23、（2019七上·泰州月考）下列化简正确的是：________(填序号)①-(+10)= -10 ；②+(-0.15)=0.15；③+(+3)=3；④-(-20)=20；⑤ = ；⑥ =-1.7    4、（2020七上·如皋期中）如果整式 与整式 的和为一个数值 ，我们称 ， 为数 的“友好整式”，例如： 和 是数 的“友好整式”； 和 为数 的“友好整式”.若关于 的整式 与 是数 的“友好整式”，则 的值为________.    5、（2020七上·宜兴期中）某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B  ， B＝2x2+3x－4，试求A－2B”．这位同学把“A－2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为x2－5x+6．请你替这位同学求出“A－2B”的正确答案．       6、先化简，再求值：2xy－ (4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝ ，y＝－3.
      7、（2021七上·江阴期末）已知： ， .    （1）求 ；    （2）若 的值为 ，求 的值.        8、（2019七上·海安期中）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.    （1）计算2A－B；    （2）通过计算比较A与B的大小.      【同步演练】1、（2016七下·泰兴开学考）如果x﹣y=3，m+n=2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是________． 2、先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣3ab2+2a2b），其中a=﹣1，b=2．    3、先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）   4、（2020七上·京口月考）已知 ， .    （1）若 ，化简 ；    （2）若 的值与x无关，求m的值.        5、（2019七上·兴化月考）化简或求值：    （1）    （2）    （3） ，其中 ，     （4）已知 ，求 的值.      【课后巩固】1、（2019七上·秦淮期中）下列各式中，去括号正确的是（    ）            A. - (2a + 1) = -2a + 1      B. - (- 2a - 1) = -2a + 1
C. - (2a - 1) = -2a + 1      D. - (- 2a - 1) = 2a - 12、（2019七上·海安期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（      ）            A. a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c    B. ﹣2x﹣t﹣a+1=﹣（2x﹣t）+（a﹣1）
C. 3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x﹣2x+1 D. a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1）3、（2019七上·新吴期末）下列运算正确的是                 A.  B. C.  D. 4、下列各题去括号所得结果正确的是（　　） A. x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z      B. x﹣[﹣y+（﹣3x+1）]=x+y+3x﹣1
C. 3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1   D. （x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣25、（2020七下·高新期中）某同学在计算 乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是 ，由此可以推断正确的计算结果是（  ）            A.  B.  C. D.无法确定6、（2019七下·苏州期末）若 ， ，则 、 的大小关系为（   ）            A.  >    B.  <    C.  =     D. 无法确定7、（2019七上·江阴期中）定义：若 ，则称a与b是关于数n的“平衡数” 比如3与 -4 是关于 -1 的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数” 现有 a=8x2-6kx+14 与b=-2(4x2-3x+k)(k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．8、先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣ ，y=2．    9、（2016七上·泰州期中）先化简，再求值：（1）m﹣（ m﹣1）+3（4﹣m），其中m是最大的负整数． （2）7a2b+（﹣4a2b+5c）﹣2（2a2b+3c），其中ab=1，a+c=5．    10、化简求值 （1）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x（2）已知：A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，求B﹣2A的值．     11、（2020七上·盐城期中）已知： ， ；    （1）求A等于多少？    （2）若 ，求A的值.        12、（2019七上·扬中期末）用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab2+2ab+a.如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16    （1）求2⊗（-1）的值；    （2）若（a+1）⊗3=32，求a的值；    （3）若m=2⊗x，n=（ x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小.        13、（2020七上·东台期中）某同学在计算 减去某个多项式时，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到 ，请求出正确的答案.       14、（2019七上·崇川月考）已知 ， ，试比较 与 的大小关系.       15、（2019七上·海安期末）【阅读理解】小海喜欢研究数学问题，在计算整式加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x+3x2  ， 然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：   所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）＝﹣x2+7x﹣7.【模仿解题】若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4  ， B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3  ， 请你按照小海的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B的值.