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    专题29 函数的应用-2020-2021学年高一数学培优对点题组专题突破(人教A版2019必修第一册)
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    高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.4 函数的应用(一)练习

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.4 函数的应用(一)练习,文件包含专题29函数的应用原卷版docx、专题29函数的应用解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共23页, 欢迎下载使用。

    专题29 函数的应用

    考点1 求函数的零点

    1.若函数f(x)axb只有一个零点2,那么函数g(x)bx2ax的零点是(  )

    A0,2

    B0,-

    C0

    D2

    2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)x23x,则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为(  )

    A{1,3}

    B{3,-1,1,3}

    C{21,3}

    D{21,3}

    3.下列给出的四个函数f(x)的图象中,能使函数yf(x)1没有零点的是(  )

    ABCD

    4.下列图象表示的函数中没有零点的是(  )

    ABCD

    5.已知函数f(x)x33x2.

    (1)f(x)的零点;

    (2)求分别满足f(x)<0f(x)0f(x)>0x的取值集合.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    6.判断下列函数是否存在零点,如果存在,请求出.

    (1)f(x)=-8x27x1

    (2)f(x)x2x2

    (3)f(x)3x17

    (4)f(x)log5(2x3)

     

     

     

     

     

     

     

     

    考点2 函数的零点存在性定理

    7.函数f(x)ln(x1)x1在下列区间内一定有零点的是(  )

    A[0,1]

    B[1,2]

    C[2,3]

    D[3,4]

    8.已知f(x)2x22x,则f(x)的零点所在区间为(  )

    A(3,-2)

    B(1,0)

    C(2,3)

    D(4,5)

    9.根据表格中的数据,可以断定方程ex(2x4)0(e≈2.70)的一个根所在的区间为(  )

    A(1,0)

    B(0,1)

    C(1,2)

    D(2,3)

    10.a<b<c,则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间(  )

    A(ab)(bc)

    B(a)(ab)

    C(bc)(c,+∞)

    D(a)(c,+∞)

    11.已知函数唯一的零点在区间(1,3)(1,4)(1,5)内,那么下列命题不正确的是(  )

    A.函数f(x)在区间(1,2)[2,3)内有零点

    B.函数f(x)(3,5)内无零点

    C.函数f(x)(2,5)内一定有零点

    D.函数f(x)(2,4)内不一定有零点

    12.函数f(x)在区间(0,2)内有零点,则(  )

    Af(0)>0f(2)<0

    Bf(0)·f(2)<0

    C.在区间(0,2)内,存在x1x2使f(x1f(x2)<0

    D.以上说法都不正确

    13.x1x2分别是一元二次方程ax2bxc0和-ax2bxc0的一个根,且x1x2x1≠0x2≠0,求证:方程x2bxc0有一个实根介于x1x2之间.

     

     

     

     

     

     

     

    14.已知a是正实数,函数f(x)2ax22x3a.如果函数yf(x)在区间[1,1]上有零点,求a的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    15.已知函数f(x)3ax12a[1,1]上存在零点x0,且x0≠±1,求实数a的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

    考点3 函数的零点与方程根的关系

    16.下列关于函数ylnxx的零点的说法中,正确的是(  )

    A.不存在零点

    B.有且只有一个零点x0,且x0∈(e2,1)

    C.有且只有一个零点x0,且x0∈(1e2)

    D.有两个零点

    17.函数f(x)=-x28x16在区间[3,5](  )

    A.没有零点

    B.有一个零点

    C.有两个零点

    D.无数个零点

    18.已知函数f(x)(a>0,且a≠1)R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|2x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是(  )

    A(0]

    B[]

    C[]∪{}

    D[)∪{}

    19.如果二次函数yx2mx(m3)有两个不同的零点,则m的取值范围是(  )

    A(2,6)

    B[2,6]

    C{2,6}

    D(,-2)∪(6,+∞)

    20.x1x2是函数f(x)x2mx2(mR)的两个零点,且x1<x2,则x2x1的最小值是________

    21.已知函数f(x)x2axb的两个零点是-23

    (1)ab的值;

    (2)求不等式af(2x)0的解集.

     

     

     

     

     

     

    22.设函数f(x)ax2bxb1(a≠0)

    (1)a1b=-2时,求函数f(x)的零点;

    (2)若对任意bR,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    23.已知:关于x的方程2x2kx10.

    (1)求证:方程有两个不相等的实数根;

    (2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    24.是否存在这样的实数a,使函数f(x)x2(3a2)xa1在区间[1,3]上与x轴有且只有一个交点.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.

     

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