高中人教A版 (2019)1.2 集合间的基本关系课堂教学ppt课件

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高中数学必修1同步辅导课程——集合及其间的关系
1.集合与元素: 一般地，我们把研究的对象统称为元素，通常用小写字母a、b、c…表示；把一些元素组成的总体叫做集合（简称集），通常用大写字母A、B、C…表示.
一、集合的基本概念及表示方法
2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性
4.集合的分类: 集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有限个)，无限集(元素个数是无限个)，空集(不含任何元素).也可按元素的属性分，如：数集(元素是数)，点集(元素是点)等
思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与集合B有什么关系？
定义: 一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）
练习:设A={正方形}, B={矩形}, C={平行四边形}, D={梯形}.下列关系不正确的是( )A A B B. B C C. C D D. A C
图中A是否为B的子集?
练习：指出下列各组中集合A与B的关系① A= {x |x2＞1}, B= ={x|x＞1};② A={多边形}, B={四边形};③ A={x|x是两边相等的三角形}, B={x|x是等腰三角形} ．
类似于a≥b，b≥a则a=b
思考1:上述三个集合有何共同特点？
思考2:上述三个集合我们称之为空集，那么什么叫做空集？用什么符号表示？
注意区分易混的符号：
①“∈ ”与“ ”： 元素与集合之间是属于关系； 集合与集合之间是包含关系.②{0}与Φ： {0}是含有一个元素0的集合; Φ是不含任何元素的集合. 不能写成：Φ={0}，Φ∈{0}。
练习:用恰当的符号填空①②③④⑤⑥⑦⑧
例1（1） 写出N，Z，Q，R的包 含关系，并用Venn图表示。
元素个数与集合子集个数的关系:
含n个元素的集合的(1) 所有子集的个数是2n;(2) 所有真子集的个数是2n-1;(3) 所有非空真子集数为2n-2。
{1，2}，{1，2，3}，{1，2，3，4}
1.空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集, 是任何非空集合的真子集,时刻关注对空集的讨论， 防止漏掉.“空集之误”2.解题时注意区分两大关系:一是元素与集合的从属 关系；二是集合与集合的包含关系.
1．子集,真子集的概念与性质；
3．集合与集合,元素与集合的关系．
2. 集合的相等;
1、教材P.7 练习 P.12 A组 5、B组2.
3、预习作业：(1)什么叫做集合A与B的并集？如何用符号表示？ 如何用韦恩图表示？(2)什么叫做集合A与B的交集？如何用符号表示？ 如何用韦恩图表示？(3)什么叫做集合A与B的补集？如何用符号表示？ 如何用韦恩图表示？