2021学年3.1.2 指数函数教学设计及反思

这是一份2021学年3.1.2 指数函数教学设计及反思，共4页。
（1）掌握指数函数的概念；
（2）会作指数函数的图象；
（3）能归纳出指数函数的几个基本性质.
教学重点和难点
教学重点：指数函数的图象和性质.
教学难点：指数函数的图象、性质与底数a的关系.
教学过程
一．创设情境，揭示主题
折纸游戏——搭天梯
有人说用一张普通的A4纸，只需对折42次就可以搭建起地球到月亮的天梯，你相信吗？
问题1：请你研究对折后纸的层数y与对折的次数x之间满足的关系.
问题2：请你研究对折后纸的面积y与对折次数x之间满足的关系.(记原来纸的面积为1)
二．指数函数的定义
一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x为自变量，定义域为R.
自主探究:
(1)为何规定a>0且a≠1?
(2) 函数y=2×10x以及y=3-x是 QUOTE 5：函数y=2×10x以及y= 3x+1是 指数函数吗？为什么？
三．指数函数的图象
在平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象
(1) y=2x,x∈R (2) y=(12)x,x∈R
图象特征：











(3) y=3x,x∈R (4) y=(13)x,x∈R
四．指数函数的性质
五．典例分析
例1 比较下列各题中两值的大小:
（1）1.52.5 ，1.53.2 ；
（2）0.5-1.2 ，0.5-1.5 ；
（3）1.50.3 ，0.81.2 .
例2 （1）已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；
（2）已知0.2x