高中数学苏教版必修12.2.1 函数的单调性教案设计

这是一份高中数学苏教版必修12.2.1 函数的单调性教案设计，共9页。教案主要包含了自主先学，小组讨论、交流展示，检测反馈，质疑拓展等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1．在初中学习一次函数、二次函数的性质的基础上，进一步感知函数的单调性，并能结合图形，认识函数的单调性；
2．理解单调性的概念，培养识图能力，渗透数形结合的数学思想，并对学生进行初步的辩证唯物论的教育；
3．掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性；
4．通过函数的单调性的学习，让学生学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象．培养学生利用定义推理的逻辑思维能力.
教学内容分析：
函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其它性质提供了方法依据．
对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：
（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；
（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．
学情分析：
1.我校学生素质属于全县的三流水平，数学基础非常薄弱。
2.学生在初中已经学习了一次函数和二次函数的性质，这为进一步学习函数的单调性做好了铺垫。
教学重点：对函数的单调性的理解，能判断或证明一些简单函数的单调性.
教学难点：单调性定义的理解，函数单调性的证明与单调区间的书写，以及单调性的逆用.
教学方法：学讲方式、探究学习、教师启发讲授
教学手段： 计算机、投影仪
课前准备： 教学设计、PPT、学案
教学过程：
【自主先学】
（一）情景导入：
情境：如图，是气温关于时间t的函数，记为＝f (t)，观察这个函数的图象，说出气温在哪些时间段内是逐渐升高的或是下降的？
〖设计意图〗由生活情境引入新课，激发兴趣，使学生从图形中直接感知函数的单调性。
【小组讨论、交流展示】
（二）知识形成:
问题1：怎样用数学语言刻画上述时间段内“随时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
答：在区间[4,14]上图中曲线当t的值增大，θ的值也随之增大.
问题2：对于任意的t1、t2∈[4,14]时，当t1