人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.3.1 等比数列课时练习

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.3.1 等比数列课时练习，文件包含专题53等比数列B卷提升篇原卷版doc、专题53等比数列B卷提升篇解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2020·浙江其他）正项等比数列中，，，则的值是（ ）
A．2B．4C．8D．16
2．（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高一期末）已知等比数列的前项和，则（ ）
A．1B．C．D．
3．（2020·广东云浮·高一期末）在正项等比数列中，若，则（ ）．
A．5B．6C．10D．11
4．（2020·浙江瓯海·温州中学高二期末）已知等比数列的前n项和为，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（2020·河北运河·沧州市一中月考）已知等比数列中，各项都是正数，且、、成等差数列，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·河北邢台·期中）已知等比数列的前n项和与前n项积分别为，，公比为正数，且，，则使成立的n的最大值为（ ）
A．8B．9C．12D．13
7．（2020·江西新余·其他）在等比数列中， ，则能使不等式成立的最大正整数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．（2020·湖北恩施土家族苗族高中月考）已知等差数列的前n项和为，记的最大值为S，，正项等比数列的公比为q，满足，且，则使，成立的n的最小值为（ ）
A．6B．5C．4D．3
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9．（2020·福建省福州第一中学期末）设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．的最大值为D．的最大值为
10．（2020·全国高三其他）设首项为1的数列的前项和为，已知，则下列结论正确的是（ ）
A．数列为等比数列
B．数列的通项公式为
C．数列为等比数列
D．数列的前项和为
11．（2020·湖南天心·长郡中学高三月考）已知数列前项和为.且，（为非零常数）测下列结论中正确的是（ ）
A．数列为等比数列B．时，
C．当时，D．
12．（2020·河北正定中学高一月考）在公比q为整数的等比数列中，是数列的前n项和，若，，则下列说法正确的是（ ）.
A．B．数列是等比数列
C．D．数列是公差为2的等差数列
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（2020·武汉外国语学校其他（文））已知是各项均为正数的等比数列，，，，则数列的前10项和为_______．
14．（2020·滨海县八滩中学二模）已知等比数列的前n和为，若成等差数列，且，，则的值为_______________．
15．（2020·安徽合肥·三模（文））已知数列中，数列的前n项和．若数列的前项和对于都成立，则实数的最小值等于_____．
16．（2020·北京海淀·人大附中高三开学考试）已知是等差数列，是公比为c的等比数列，，则数列的前10项和为__________，数列的前10项和为__________（用c表示）．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（2020·湖南高二期末）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设是数列的前项和，，求数列的前项和.
18．（2020·陕西西安·高三月考（理））已知数列的前项和为，设.
（1）若，，且数列为等差数列，求数列的通项公式；
（2）若对任意都成立，求当为偶函数时的表达式.
19．（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高一期末）已知数列，是其前项和，且满足，.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）若，求数列的前项和.
20．（2020·江西昌江·景德镇一中高三月考（理））已知数列的前项和.
（1）若，求数列的通项公式；
（2）是否存在实数使得数列为等比数列？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
21．（2020·湖南高二月考）已知数列是首项的正项等比数列，是公差的等差数列，且满足，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令，求的前项和.
22.（2020·广东云浮·高一期末）在数列中，，．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围．