初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系同步训练题

基础提升练（4）点和圆、直线和圆的位置关系 提升练

一、单选题

1.已知点A与在同一平面内，的半径是3，且点A到圆心O的距离是4，则点A与的位置关系是(   )

A.点A在外 B.点A在内 C.点A在上 D.不能确定

2.若直线l与半径r为5的相离，则圆心O与直线l的距离d为(   )

A. B. C. D.

3.在平面直角坐标系中，点M的坐标为，以2为半径画，则以下结论正确的是(   )

A.与x轴相交，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相离

C.与x轴相离，与y轴相交 D.与x轴相离，与y轴相切

4.在平面直角坐标系中，的圆心是点，半径为2，则下面各点在上的是(   )

A. B. C. D.

5.如图，是半圆O的直径，点C在半圆上（不与重合），于点D，交于点F，下列条件中能判定是切线的是(   )

A. B. C. D.

6.如图，在中，，点O是边上一点，以点O为圆心，以为半径作圆，

恰好与相切于点D，连接.若平分，则线段的长是(   )

A.2 B. C. D.

7.如图，AB是的直径，点P，Q在上，过点P的切线与AB的延长线交于点C，连接AQ，PQ.若，则的度数为(   )

A.66° B.65° C.64° D.63°

8.如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则的半径为(   )

A. B.3 C.4 D.

9.如图，点B在上，点C在外，以下条件不能判定BC是的切线的是(   )

A.， B.

C.  D.与AC的交点是AC中点

10.如图，是的直径，交于点交于点是的中点，连接.则下列结论错误的是(   )

A. B. C. D.是的切线

二、填空题

11.的半径为R，圆心O到点A的距离为d，且R，d分别是方程的两根，则点A与的位置关系是____________.

12.如图，已知，O是线段PB上的一点，cm，若以点O为圆心，1.5cm为半径的沿BP方向以1cm/s的速度移动，则移动___________s后与PA相切.

13.如图，是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作的切线于点交半圆于点E.已知，那么直线与以点O为圆心，3为半径的圆的位置关系是__________.

14.已知：PA切于点A，PB切于点B，点C是上异于A，B的一点，过点C作的切线分别交PA和PB于点D，E，若cm，cm，则的周长为_________cm.

三、解答题

15.如图，已知AB是的直径，点C在上，D为外一点，且，直线CD为的切线.

（1）试说明：.

（2）若，，求的半径.

参考答案

1.答案：A

解析：点A到圆心O的距离，的半径，，则点A在外.故选A.

2.答案：B

解析：直线l与的位置关系是相离，.故选B.

3.答案：D

解析：点M的坐标为，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2.的半径为2，圆心M到x轴的距离大于半径，到y轴的距离等于半径，与x轴相离，与y轴相切.故选D.

4.答案：C

解析：A选项，点到的圆心的距离为，所以点在内，不合题意B选项，点到的圆心的距离为，所以点在外，不合题意C选项，点到的圆心的距离为，所以点在上，符合题意D选项，点到的圆心的距离为所以点在内，不合题意.故选C.

5.答案：C

解析：如图，连接.

，

，

，

，

，是的切线.故选C.

6.答案：B

解析：如图，连接.

是的半径，是的切线，点D是切点，

.

在中，，

.

又平分，

，，即，.故选B.

7.答案：D

解析：如答图，连接OP.PC是的切线，.，，，.故选D.

8.答案：A

解析：设与AB，AC的切点分别为D，E，连接AO，OD，OE.等边三角形ABC的边长为8，，.分别与边AB，AC相切，，.，，，，.，，的半径为.故选A.

9.答案：D

解析：A选项，，，，.点B在上，AB是的半径，BC是的切线.B选项，，.，，.点B在上，AB是的半径，BC是的切线.C选项，，是直角三角形，且，.点B在上，AB是的半径，BC是的切线.D选项，与AC的交点是AC中点，，但不能证出，不能判定BC是的切线.故选D.

10.答案：A

解析：如图，连接.

是的直径，，.又

，∴选项C正确.

，∴选项B正确；

是的中位线，是的中位线，即，

又，即是的切线，选项D正确.只有当是等腰直角三角形时，，选项A错误.故选A.

11.答案：点A在上

解析：解方程，得，R，d分别是方程的两根，，，即，点A在上，故答案是点A在上.

12.答案：2

解析：如图，当平移到位置时，与PA相切，设切点为C，连接，则，即.，cm，cm，cm，（cm），移动的时间为（s）.故答案为2.

13.答案：相切

解析：如图，连接交于点F，则.

是半圆O的直径，，.

又，四边形是矩形，

，

.

在中，，直线与以点O为圆心，3为半径的圆的位置关系是相切.

14.答案：20或34

解析：分两种情况:

①点C在劣弧AB上时，如图（1）.根据切线长定理得，，，则的周长为cm.

②点C在优弧AB上时，如图（2）.根据切线长定理得，，，则的周长为（cm）.综上，的周长为20cm或34 cm.

15.答案：（1）连接CP，如图.

.

CD是的切线，

.

，，

，

.

（2）连接AC，如图.

，.

，是等边三角形，

，，

，，

，即的半径为4.