初中数学6.2 一次函数习题ppt课件

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已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y关于x的一次函数，则m的值是(　　)A．－3 B．3 C．±3 D．±2
【点拨】由y＝(m－3)x|m|－2＋1是y关于x的一次函数知|m|－2＝1且m－3≠0，所以m＝－3.
下列说法中正确的是(　　)A．一次函数是正比例函数B．正比例函数不是一次函数C．不是正比例函数就不是一次函数D．不是一次函数就不是正比例函数
【点拨】正比例函数是特殊的一次函数，但一次函数不一定是正比例函数．此题易混淆两个概念的包含关系．
下列说法正确的是(　　)A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．对于变量x与y，y是x的函数，x不是y的函数D．正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数
【2019·上海】在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y ℃，那么y关于x的函数表达式是________________．
观察如图所示的图形和表格，请判断图形的边数m(只由一条线段表示的边的条数)与梯形的个数n之间的函数关系式是(　　)A. m＝4n－2 B．m＝4n－1C．m＝3n＋1 D．m＝3n＋2
错解：A或C或D诊断：一次函数的关系式可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，易忽略k≠0而出错．
已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.(1)当m、n为何值时，y是x的一次函数？并写出关系式．
解：由题意知2－|m|＝1，m＋1≠0，解得m＝1，即当m＝1，n为任意实数时，y是x的一次函数，关系式为y＝2x＋n＋4.
(2)当m、n为何值时，y是x的正比例函数？并写出关系式．
解：由题意知2－|m|＝1，m＋1≠0，n＋4＝0，解得m＝1，n＝－4，即当m＝1，n＝－4时，y是x的正比例函数，关系式为y＝2x.
学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表并回答问题：
(1)写出y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数．
解：y＝2x＋2，y是x的一次函数．
(2)若八(1)班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌拼成一行？
解：把y＝42代入y＝2x＋2，得42＝2x＋2，解得x＝20.所以需要20张这样的方桌拼成一行．
某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．当月用电量不超过200千瓦时时，按照0.55元/千瓦时计费；当月用电量超过200千瓦时时，其中的200千瓦时仍按照0.55元/千瓦时计费，超过的部分按照0.7元/千瓦时计费．设每户家庭月用电量为x千瓦时时，应交电费y元．(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x之间的函数表达式；
解：当0≤x≤200时，y与x之间的函数表达式是y＝0.55x；当x＞200时，y与x之间的函数表达式是y＝0.55×200＋0.7(x－200)，即y＝0.7x－30.
(2)若小明家5月份缴纳电费117元，则小明家这个月用电多少千瓦时？
解：因为小明家5月份的电费超过110元，所以小明家5月份用电量超过200千瓦时．将y＝117代入y＝0.7x－30.得x＝210，则小明家5月份用电210千瓦时．
如图，已知长方形ABCD，AB＝CD＝4，BC＝AD＝6.∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y.求出y与x之间的关系式．