初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.2 合并同类项习题ppt课件
展开1.当x=4时,代数式-x3-4x2-2+x3+5x2+x的值是____________.
2.先化简,再求值:3x2-2x2+x-1-4x2+2x2+3x-2,其中x=-1.
解:原式=-x2+4x-3.当x=-1时,原式=-(-1)2+4×(-1)-3=-1-4-3=-8.
4.【创新考法】如图,约定:上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数(图①).示例:如图②,4+3=7,若x=6,则y+m+n=______________________.
【点拨】由题意可得,m=3x,n=2x+3,所以y=m+n=3x+2x+3=5x+3,所以y+m+n=5x+3+3x+2x+3=10x+6,当x=6时,10x+6=10×6+6=66.
6.“人与自然和谐相处”是幸福生活的前提,承德市某县为改善生态环境,需要退耕还林a平方千米,第一年完成全部工作的30%,计划之后每年比上一年增加10%.(1)三年能完成任务吗?
解:第一年完成0.3a平方千米;预计三年后共完成0.3a+(1+10%)×0.3a+(1+10%)2×0.3a=0.993a,0.993a
解:当a=2 000时,三年共完成退耕还林0.993×2 000=1 986 (平方千米).答:三年共完成退耕还林1 986平方千米.
7.【2020·北京通州区期末】如果a2+2a-1=0,求代数式2a2-4a+8(a-1)的值.
解:解:2a2-4a+8(a-1)=2a2-4a+8a-8=2a2+4a-8=2(a2+2a)-8,由a2+2a-1=0得,a2+2a=1,所以2(a2+2a)-8=2×1-8=-6,即2a2-4a+8(a-1)的值为-6.
8. 有三个有理数,第一个是两位数,它的个位数字是x,十位数字是y,第二个数是第一个数的十位数字和个位数字交换位置所成的数.第三个是三位数,是第一个两位数中间添一个0所成的数,这三个数分别是多少?它们的和是多少?当x=3,y=2时,它们的和是多少?
解:这三个数分别是10y+x,10x+y,100y+x,它们的和是10y+x+10x+y+100y+x=111y+12x.当x=3,y=2时,原式=111×2+12×3=258,即它们的和是258.
9.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”小明说:“本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件.”小强马上反对说:“这不可能,多项式中每一项都含有a,b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意哪名同学的观点?请说明理由.
解:我同意小明的观点.理由如下:7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以a=0.35,b=-0.28是多余的条件,故小明的观点正确.
10.如图,四边形ABCD与四边形CEFG是边长分别为a cm,b cm的正方形.(1)用含a,b的式子表示三角形BGF的面积;
(2)当a=4,b=6时,求阴影部分的面积.
11.若化简关于x,y的整式x3+2a(x2+xy)-bx2-xy+y2的结果是一个三次二项式,求a3+b2的值.
12.若多项式3x2-2x+b与x2+bx-1的和中不存在含x的一次项,试求b的值,写出两个多项式的和,并说明不论x取什么值,和的值总是正数.
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