初中数学冀教版七年级上册4.2 合并同类项教案

这是一份初中数学冀教版七年级上册4.2 合并同类项教案，共5页。教案主要包含了第一课时，教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
4.2合并同类项【第一课时】【教学目标】1．知识与技能：（1）能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性；（2）理解并掌握合并同类项法则，并能运用法则熟练进行合并同类项；2．过程与方法：（1）在实际情景中认识同类项，体会同类项的意义；（2）结合具体情境，经历合并同类项的过程，体会合并同类项的意义，进一步发展符号感；3．情感目标：通过合并同类项，感受数学的简洁美。【教学重难点】1．重点：一是合并同类项的法则，二是合并同类项的具体操作。2．难点：找出同类项并正确的合并。【教学准备】投影仪或电脑、自制胶片。【教学过程】一、导入新课有些多项式，它们中的某些项可以合并，这样可使原多项式简化．这就是我们要学习的合并同类项．小亮用 I 型和 II 型的积木块搭成了图4-2-1和图4-2-2所示的两个不同形状的"桥".二、一起探究你能用几种方法表示这两个"桥"的体积之和？与同学交流．         虽然小明和小红所得结果的形式不同，但是这两个多项式表示的都是这两个"桥"的体积之和．因此有2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b.从等式的左边到右边，就是将2a3与3a2,a2b与2a2b分别"合并"在一起的结果，而2a3与3a3,a2b与2a2b除系数不同外，所含字母及相同字母的指数都是相同的． 2．定义在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项（ similar terms ).注：同类项与系数无关，与字母的顺序无关。注：几个常数项也是同类项 三、观察与思考根据乘法对加法的分配律，可以得到2a3+3a3=(2+3)a3 ，a2b +2a2b=(1+2)a2b.观察下面图示中的式子，和同学交流你的发现． 
在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？ 在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项． 在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保不变． 四、例题解析例1合并同类项：(1)4ab2- ab -6ab2;(2)2x2y-5x2y+x2y+5xy2;(3) xy +5y2-3+4xy-5y2. 解：(1)4ab2- ab -6ab2=(4-6)ab2- ab = -2ab2- ab .   （2）2x2y-5x2y+x2y+5xy2;=(2-5+)x2y+5xy2=  - xy +5.xy2(3)  xy +5y2-3+4xy-5y2.=(1+4) xy +(5-5)y2-3=5xy-3.注：当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0. 五、做一做指出下面多项式中的同类项，并进行合并：3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7.   六、练习1．下列各组中的两项是不是同类项？说明理由．(1) ab 与2ac;      (2)3ab与﹣ ba ;(3)a2bc与ab2c;    (4) abm 与 abn ;(5)-8xy2与﹣xy2;    (6)-0.5与9.  2．指出下列各多项式中的同类项，并进行合并：(1)2x2-3y-5xy+7+x2(2)4a2-9a+6-3a2+8a-5.  七、课堂小结同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同；同类项与字母无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项法则；注意：合并同类项后的结果不能再有同类项；分配律在式的运算中仍然适用。