人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角导学案

这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程，课后反馈，课堂检测，每日一题等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】 班级： 姓名： 学号：
1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．
2.计算提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
3.经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．
教学重点: 会用不同的方法表示一个角.
教学难点: 角的表示的不同方法．
【学习过程】
自主探究
任务一 探究角的定义
1．（静态）定义：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
2．（动态）定义：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
（1）如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
（2）当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。
任务二 探究角的表示
1．用三个大写字母表示：
记作：∠ABC或∠CBA
注意:顶点字母写在中间
2．用角的顶点的一个字母表示：
记作：∠B
注意: 独角
问：这里∠ABD 、∠DBC、 ∠ABC
能用∠ B表示角吗？
3．用一个数字表示
记作：∠1、∠2
注意: 复角∠ABC不能用 ∠3表示。
4．用一个希腊字母表示：
记作：∠α、∠ β
注意: 只表示分角
二、巩固新知
任务三 根据角的定义和角的表示解决问题
1.请用适当的方法表示下图中的每个角．
2．图中共有几个角？你是怎样数的？
3.如图所示，把图中用数字表示的角，改用大写字母怎么表示．
4．将图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：
任务四 度、分、秒的换算
1周角=__ __°，1平角=__ __°，1°=__ __′，1′=_ __″．
【要求】
先独立反思1分钟，然后小组内交流，随机展示分享．
练习：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
三、反思总结
1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？
2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？
3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
四、【课后反馈】
课作：必做题：补充习题P35～P36第1～6题
选 做：补充习题P36第7题
家作：必做题：自主学习P79中1-10
选 做：自主拓展P79中1,2.
【课堂检测】 姓名 学号 得分
（A组）（100分）
1．下列两条射线能正确表示一个角的是（ ）
C
D
A
B
A
B
C
2．正确表示下列的角
P
表示为________ 表示为__________ 表示为__________ 表示为_________或_________
P
C
A
O
3．把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打√, 错的打×.
(1) ∠ APO ( ) (2) ∠AOP ( )
(3) ∠ OPC ( ) (4) ∠OCP ( )
(5) ∠ O ( ) (6) ∠P ( )
4．下列说法中不正确的是 （ ）
A.∠AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线 D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
O
1
β
A
B
C
5．如图，下列表示角的方法错误的是 （ ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
β
1
A
B
C
O
( 1)
B.∠AOC可用∠O来表示
C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
6．下列说法中，正确的是。（ ）
A．平角是一条直线。 B。一条直线是一个周角
C．两边成一条直线的角是平角。 D。直线是平角
7．下列说法中不正确的是 （ ）
A.∠AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线 D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
8．如图(1)，下列表示角的方法错误的是 （ ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC可用∠O来表示
C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC
(B组)（20分）
1.已知如图，
（1）试用三个大写字母表示:∠1就是 ，
∠2就是 ，∠3就是 ，∠4就是 .
（2）图中共有 个角（除去平角），其中可以用一个大写字母表示的角有 个.
2．一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分将会有 个角.
【每日一题】
如图所示，图中共有多少个角，能用一个字母表示的角是哪个？把图中所有的角都表示出来。
C
B
A
3
1
O
2
4
∠1
∠3
∠4
∠BCA
∠ABC