初中数学4.3.1 角学案

4.3.1角

学习目标

1、理解角的概念。

2、学会角的表示方法。

3、能进行度与秒分之间的转换。

一、温故互查：

1. 你能找出图中的边和顶点吗？

        图1

二、设问导读：

阅读课本P132-133完成下列问题：

1.角的概念：

（1）具备哪些条件的图像是角？角就是射线吗？角用符号：“____”表示，读作“____”

（2）你能用旋转的方式描述角的定义吗？（阅读P132思考）

2.角的表示方法：

1.①角在任何情况下都可以用三个大写字母表示对吗？当角的顶点处只有一个角时也可以用一个大写字母表示对吗？

图2的角记作：         或           

②角也可以可以用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示对吗？

图2的角记作：         或         

3.角的度量与换算：

①角度制：

（1）1度记作________， 1分记作_______，1秒记作________[来源:学|科|网Z|X|X|K]

（2）1周角=__________，1平角=________，1直角=__________

（3）10=_________，1'=_________，1"=_________

三、自学检测：

1.如图3所示，写出所有以点O为顶点的角，写出所有以点B为顶点的角。

图3

2.判断：①角就是两条射线（     ）

    ②平角就是一条直线（    ）

        ③周角就是一条射线（    ） 

  ④射线是一个周角.(    ) 

四、巩固训练：

题组一：

1. 下列说法正确的是（  ）

1. 两条射线组成的图形叫做角
2. 角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形
3. 有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
4. 角是一条射线绕它的一个端点旋转而成的图形

2.如下图所示，角的顶点是        ，边是        ，用三种不同的记法表示这个角为       ；      ；      。

3.计算：

（1）300=__________ˊ=__________〃

（2）15.50=_____0______

（3）=__________0   

（4）=_____________0

题组二：

1. 如图所示，填表：

2. 计算（1）20°30'＋120°35'=

（2）90°－20°30'=

（3）20°35'×2=______0  ______ˊ    （4）27.15°÷3=________0______ˊ

3.时钟2时整，时针与分针所夹的锐角度为数为(    )

A.10°    B.30°  C.40°    D.60°

题组三：

1.如图所示，图中小于平角的角共有_____个，把它们表示出来：

2.6时整，钟表的时针和分针成_______度角; 8时整，钟表的时针和分针成_______度角;8时30分，钟表的时针和分针成________度角科网ZXXK]

五、拓展延伸

计算：已知如图在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角?如果引出4条射线呢?99条射线呢?n条射线呢？

4.3.1 答案

题组一：

1. D
2. O,OA.OB ∠α，∠AOB，∠O
3. 错，错，错，错
4. 180，108000，15°30′，0.5°，20.5°

题组二

1.∠α，∠2，∠ABC，∠β

2.（1）141°5′  （2）69°30′  

（3）41°10′ （4）9°3′

3.D

题组三

1.6个，略

2.180°，120°，75°

延伸与反思

10条，15条，5050条，