人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学设计及反思

这是一份人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学设计及反思，共3页。教案主要包含了情境引入，探究新知，课堂训练，小结归纳，作业设计等内容，欢迎下载使用。
八年级
课题
15.1.1同底数幂的乘法
课型
新授
教学媒体
多 媒 体
教
学
目
标
知识
技能
（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.
过程
方法
在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.
情感
态度
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学生学习数学的信心.
教学重点
正确理解同底数幂的乘法法则
教学难点
同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入
一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算呢？按照题意列式为，可怎样计算呢？
二、探究新知
1．乘方的意义。
①什么叫乘方?
②αn表示的意义是什么? α、n、αn分别叫做什么？
③请你说出下列各幂的底数和指数：
（-0.5）3；xm；（-4）2；（m-n）4+2n；3；-42
2．观察算式的特点，两个幂的_____是相同的，类似这样的运算都叫做_________幂的乘法。
3．尝试计算：=_____；=_____.
4．你发现了什么规律？用语言叙述出来：
_________________________________________.
5．把你发现的规律推广到一般，用式子表示出来：
=_________（m，n都是正整数）
6.① 同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：（m，n都是正整数）
②三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质：
（，，是正整数）.
③把同底数幂乘法的法则逆过来用，可将一个幂拆成两个
教师提出问题,学生认真思考大胆回答。
重点强调乘方的意义，弄清幂的底数和指数。回忆以前的学过的内容，回答老师提出的问题。
教师让学生回答问题，然后订正。
教师概括总结，学生消化吸收。
使学生初步感知同底数幂的乘法,引起学生的求知欲望。
让学生温故知新。
让学生由乘方的意义自然过渡到同底数幂的乘法。
学生弄清同底数幂乘法法则的推导过程。
板 书 设 计
2
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
同底数的幂的积：.
7．例题讲解：
例1
x2•x5 (2)a•a6
(3)2×24×2 3 (4)xm•x3m+1
例2
(1) (-m)3·m 5 (2) (x-2y)2·(2y-x)3
(3) bm=3,bn=5, 求b m+n
三、课堂训练
1．基础练习：
⑴下面的计算是否正确？如果不对，请改正。
(1)x3·x5=x15 ( )
(2)x·x3=x3 ( )
(3)x3+x5=x8 ( )
(4)x2·x2=2x4 ( )
(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5=－x5 ( )
⑵计算
①24•25 ②（-b）3•（-b）2
③m5•m ④y4•y3•y2•y
2．能力提高
⑴计算：①（x+y）3•（x+y）2②（m-n）•（n-m）3
⑵填空：
①x4•( )=x6 ②xm•( )=x3m ③an+1•a( )=a2n+1
⑶计算：
①am=4,an=3,求am+n
②3×27×9=3x, 求x
③xn•xn+1+x2n•x
四、小结归纳
1．学生谈本节课收获：
同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
条件：①乘法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相加
2．教师强调：
本节课学生应注意以下几点：（1）指数相加而不是相乘 （2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写是1
五、作业设计
1．计算：
（1）; （2）;
（3）.
2．填空：
（1）= ；
（2）若，则m= ；
（3）若=7，=2，则= ；
（4）当，时，的值为__________.
拓展思维
1．化简：.
2．已知求a、b、c之间的关系
部分学生板书解题，完成后，师生纠错。
学生想办法解决，教师点拨。
学生独立完成各题，巩固所学内容。教师加以辅导。
教师组织学生回顾本节课知识，学生谈个人收获。
正确的应用同底数幂乘法的法则。
提升能力，进行同底数幂乘法的法则的逆用。
正确的理解同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。.
正确的应用同底数幂乘法的逆用。
让学生明白本节课本节课的任务，对所学知识做到心中有数。
15.1.1同底数幂的乘法
1、同底数幂的意义 3、例题讲解
2、同底数幂的乘法法则 4、学生练习
教 学 反 思