初中数学14.1.1 同底数幂的乘法当堂达标检测题

2023年人教版数学八年级上册

《14.1.1 同底数幂的乘法》同步精炼

一              、选择题

1.式子a2m＋3不能写成(    )

A．a2m·a3                 B．am·am＋3          C．a2m＋3                 D．am＋1·am＋2

2.计算a6•a2的结果是(　　)

A.a12           B.a8               C.a4                 D.a3

3.化简﹣b•b3•b4的正确结果是(  )

A.﹣b7         B.b7           C.-b8           D.b8

4.若m·23=26，则m等于(  )

A.2         B.4        C.6         D.8

5.若xm-5x2n-x6=0，则m、n的关系是（    ）

A. m-n=6     B.2m+n=5    C.m+2n=11     D.m-2n=7

6.下列各式中，计算过程正确的是（    ）

A. x3+x3=x3+3=x6

B.x3·x3=2x3=x6  

C. x·x3·x5=x0+3+5=x8

D.x·(-x)3= -x2+3= -x5

7.x·x6·(  )=x12，括号内填(    )

A.x6           B.x2           C.x5             D.x

8.如果a2n﹣1an+5=a16，那么n的值为(　　)

A.3        B.4              C.5         D.6

9.若(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b3，则m+n的结果是（    ）

A.1          B.2          C.3           D.-3

10.已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是(　　)

A.16       B.﹣16       C.          D.8

二              、填空题

11.计算a3•a的结果是　   　.

12.计算：3a·a2＋a3=_______．

13.计算 -a×(-a)2×(-a)3=______

14.若am=2,an=3，则am+n=   ．

15.若2x＋1＝16，则x＝______．

16.已知4×5x+3=n，则用含n的代数式表示5x为____.

三              、解答题

17.计算：a3•a2•a4+(﹣a)2；

18.计算：10×10+102×102；

19.计算：－x2·(－x)4·(－x)3；

20.计算：(m－n)·(n－m)3·(n－m)4；

21.已知4x=8，4y=32，求x＋y的值．

22.已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．

23.已知(a＋b)a·(b＋a)b=(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b=(a－b)7，求aabb的值.

24.阅读下列材料：小明为了计算1＋2＋22＋…＋22017＋22018的值，采用以下方法：

设S＝1＋2＋22＋…＋22017＋22018①

则2S＝2＋22＋…＋22018＋22019②

②－①得2S－S＝S＝22019－1

∴S＝1＋2＋22＋…＋22017＋22018＝22019－1

请仿照小明的方法解决以下问题：

(1)1＋2＋22＋…＋29＝________；

(2)3＋32＋…＋310＝________；

(3)求1＋a＋a2＋…＋an的和(a＞0，n是正整数，请写出计算过程).

答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.B

6.D

7.C

8.B

9.B

10.A

11.答案为：a4.

12.答案为：4a3 

13.答案为：a6；

14.答案为：6.

15.答案为：3.

16.答案为：

17.解：原式=a9+a2；

18.原式=20000

19.原式=－x2·x4·(－x3)=x2·x4·x3=x9.

20.原式=－(n－m)·(n－m)3·(n－m)4=－(n－m)1＋3＋4=－(n－m)8.

21.解：4x·4y=8×32=256=44，

而4x·4y=4x＋y，

∴x＋y=4.

22.解：由题意得，2a+3=9，

解得：a=3，

则b=8﹣2a=8﹣6=2，

ab=9.

23.解：∵(a＋b)a·(b＋a)b=(a＋b)5，(a－b)a＋4·(a－b)4－b=(a－b)7，

∴解得

∴aabb=22×33=108.

24.解：(1)设S＝1＋2＋22＋…＋29①

则2S＝2＋22＋…＋210②

②－①得2S－S＝S＝210－1∴S＝1＋2＋22＋…＋29＝210－1；

(2)设S＝3＋32＋33＋34＋…＋310①，则3S＝32＋33＋34＋35＋…＋311②，②－①得2S＝311－3，所以S＝，即3＋32＋33＋34＋…＋310＝；

(3)设S＝1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋an①，则aS＝a＋a2＋a3＋a4＋…＋an＋an＋1②，②－①得：(a－1)S＝an＋1－1，a＝1时，不能直接除以a－1，此时原式等于n＋1；a不等于1时，a－1才能做分母，所以S＝，即1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋an＝.