数学人教版14.1.3 积的乘方教学设计

这是一份数学人教版14.1.3 积的乘方教学设计，共3页。教案主要包含了复习旧知，探究新知，课堂训练，小结归纳，作业设计等内容，欢迎下载使用。

板 书 设 计
年级
八年级
课题
积的乘方
课型
新授
教学媒体
多 媒 体
教
学
目
标
知识
技能
经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义.
理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
过程
方法
1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
情感
态度
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.
教学重点
正确理解积的乘方法则.
教学难点
积的乘方运算法则的灵活运用.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习旧知
1．提问：②同底数幂乘法的法则是什么? 幂的乘方的法则是什么?
2. 计算：①（-a3）5·(-a2) 3②3(a2)3-2(-a3)3
3. 提问：根据乘方的意义 ，回答（ab）2表示的意义.
二、探究新知
1．探索练习
① (ab) 2=ab·ab (根据是什么？)
=(a·a)( b·b)( 这又根据是什么？)
=a2b2
②按照上述方法计算(ab) 3, (ab)4
③(ab) n = ab·ab …ab·ab
( )个ab
=(a·a… a·a) ( b·b… b·b)
【运用了（ ）律和（ ）律】
（ ）个a ,（ ）个b
= anbn
2．归纳积的乘方法则：
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所
教师引导学生回顾，学生积极回答，计算要细心认真。
教师提出问题,学生认真思考大胆回答。
教师鼓励学生大胆探索，学生积极探索，寻找规律，得到积的乘方法则。
学生根据自己的理解独立完成分析．
教师概括总结，学生消化吸收。
通过复习上节课所学的同底数幂的乘法内容,幂的乘方，为探索积的乘方做准备。
让学生明白积的乘方是有理数乘方的进一步延伸。
通过探索练习所导出的规律，利用乘方的意义和同底数幂的乘法法则，让学生获得新的知识.
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
得的幂相乘。
即：(ab) n = anbn（n是正整数）．
3.典例解析。
例1计算：
(1) (-2x2 y3)3= (-2) 3(x2) 3 (y3)3=-8 x6 y9
(2) (-2a2 b)2·(-2a3 b)3
= 4a4 b2·(-8a9 b3)
= -32a13b5
解析：在出现既有积的乘方，同底数幂的乘法,幂的乘方时，一要注意符号的确定，二要注意运算顺序，三要严格地幂的运算法则进行计算，四要注意三个或三个以上的积的乘方，法则仍适用。
例2计算。已知： an=4，bn=3，求(ab) 2n
例3计算：①（0.25）8×48
②（0.125）6×（-8）7
三、课堂训练
1.基础练习：．
⑴计算
①-(-3a2 b3)4
②(-ab2c)2
③[(-3m n2 m2)3]2
④
⑵判断对错，错误的予以改正：
① (-a b2)2= a2 b2 （ ）
② (-a2 b c3)3= a6 b3 c9 （ ）
③ (4xy) 2 =8 x2 y2 （ ）
④ (xn+3)3=x3n+3 （ ）
⑤ (an +bn)2= a2n +b2n （ ）
2．计算：（能力提高）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
3拓展应用。
（1）、已知 求的值。
（2）、已知，，，试比较a、b、c的大小。
四、小结归纳
本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。
五、作业设计
作业：课本习题.1 ， 2。
教师讲解，学生认真领会，学会解题步骤。
学生利用积的乘方的逆用进行简便计算。
学生在做练习题时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生理解每一步的运算理由。学生进一步体会积的乘方的意义。
学生练习，教师强调。
学生做题，教师纠正讲解。
教师适当帮助学生解决。
学生明白：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。
学生对积的乘方法则进一步熟悉，并且将积的乘方和幂的乘方结合起来应用。
能进行积的乘方法则的逆用，掌握技巧。
学生通过练习，巩固刚刚学习的新知识，在此基础上，加深知识的应用。
正确运用积的乘方法则。
正确区别合并同类项和幂的乘方与积的乘方。
让学生尽快理解积的乘方法则的逆用，掌握技巧。
让学生明白本节课本节课的任务，对所学知识做到心中有数。
15.1.3积的乘方
1、乘方的意义 3、例题讲解
2、积的乘方及逆用 4、学生练习
教 学 反 思