初中人教版14.1.1 同底数幂的乘法达标测试

同底数幂的乘法

　　教学目标：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律．

　　教学重点与难点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围．

　　教学过程：

　　一、回顾幂的相关知识

　　an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

　　二、创设情境，感觉新知

　　问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

　　学生分析，总结结果

　　1012×103= ()×(10×10×10) == 1015．

　　通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

　　学生动手：

　　计算下列各式：（1）25×22     （2）a3·a2  （3） 5m·5n（m、n都是正整数）

　　教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

　　得到结论：

　　（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

　　（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

　　am·an= ()·() = () = am+n

　　am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

　　三、小结：

　　同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

　　注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

　　二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an = am+n（m、n是正整数）．