2019-2020学年天津市红桥区八下期末数学试卷

这是一份2019-2020学年天津市红桥区八下期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列各式的计算中，成立的是
A. 2+5=25B. 45−35=1C. x2+y2=x+yD. 45−20=5

2. 已知一个 Rt△ 的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是
A. 25B. 14C. 7D. 7 或 25

3. 已知一次函数的图象与直线 y=−x+1 平行，且过点 8,2，那么此一次函数的解析式为
A. y=−x−2B. y=−x−6C. y=−x+10D. y=−x−1

4. 下列结论正确的是
A. 对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B. 一边长为 5 cm，两条对角线长分别是 4 cm 和 6 cm 的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D. 对角线相等的四边形是平行四边形

5. 已知三角形的 3 条中位线分别为 3 cm，4 cm，6 cm，则这个三角形的周长是
A. 3 cmB. 26 cmC. 24 cmD. 65 cm

6. 关于 x 的方程 k−3x2+2x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围为
A. k≥4B. k≤4 且 k≠3
C. k3B. 0300 时，y=2.5×300+3×x−300=3x−150．
综上所述，y 关于 x 的解析式为 y=2.5x,x≤3003x−150,x>300．
（3） 由题意，将 y=870 代入 y=2.5x 中，解得 x=348>300，不符合题意，将 y=870 代入 y=3x−150，得 870=3x−150，解得 x=340．即该户居民的年用气量为 340 m3．
23. （1） ① 6
②如图③中，延长 EM 交 CD 延长线于 Q 点．
∵∠A=∠MDQ=90∘，AM=DM，∠AME=∠DMQ，
∴△AME≌△DMQ．
∴AE=DQ，EM=MQ．
又 ∵∠EMP=∠B=90∘，
∴PM 垂直平分 EQ，有 EP=PQ．
∵PQ=PD+DQ，
∴EP=AE+PD．
【解析】①由折叠知 BE=EM，∠B=∠EMP=90∘，
△AEM 的周长 =AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM．
∵AB=4，M 是 AD 中点，
∴△AEM 的周长 =4+2=6cm．
（2） C△PDM=8．
【解析】△PDM 的周长保持不变．
理由如下：
如图①中，设 AM=x，则 MD=4−x．
由折叠性质可知，EM=4−AE，
在 Rt△AEM 中，AE2+AM2=EM2，即 AE2+x2=4−AE2，
整理得：AE2+x2=16−8AE+AE2，
∴AE=1816−x2，
又 ∵∠EMP=90∘，
∴∠AME+∠DMP=90∘．
∵∠AME+∠AEM=90∘，
∴∠AEM=∠DMP．
又 ∵∠A=∠D，
∴△PDM∽△MAE．
∴C△PDMC△MAE=MDAE，
∴C△PDM=C△MAE⋅MDAE=4+x⋅4−x1816−x2=8．
∴△PDM 的周长保持不变．
24. （1） ∵y1=kx+1 经过点 2,−1，
∴2k+1=−1，
∴k=−1，y1=−x+1，
令 y=0，
∴x=1，
∴A1,0．
（2） 设平移后的直线解析式为 y=−x+m，
∴Q0,m，
如图，过点 F 作 EF⊥y 轴于 E，
∵F 点为 1,2，
∴EF=1，EQ=2−m，FQ=OQ=m，
根据勾股定理得，EF2+EQ2=FQ2，
∴1+2−m2=m2，
∴m=54，
∴ 平移后的函数 y2 的解析式 y2=−x+54．
（3） 如图，设直线 y2=−x+54 与 x 轴的交点为 D .
∴D54,0，Q0,54，
∴OD=OQ，
∴∠ODQ=45∘，
∵A1,0，
∴AD=OD−OA=14，
连接 DK，
∵ 点 A 关于 y1 的对称点为 K，
∴DK=DA=14，∠KDQ=∠ODQ=45∘，
∴∠ADK=90∘，
∴K54,14，
∵F1,2，
∴ 直线 FK 的解析式为 y=−7x+9，
∴FK 与 x 轴的交点为 97,0．