北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试测试题

北师大版数学七年级上册

第4章《基本平面图形》单元检测卷

一、选择题

1.下列叙述中，正确的是(　　)

A.画直线AB，使AB=2cm

B.画直线AB的中点C

C.在射线AB上截取AC，使AC=1cm

D.延长射线AB到点C

2.下列说法中正确的有（　　）

①过两点有且只有一条直线；

②连接两点的线段叫两点的距离；

③两点之间线段最短；

④若AC=BC，则点C是线段AB的中点.

A.1个      B.2个     C.3个      D.4个

3.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则(　　)

A.AB＞CD    B.AB=CD    C.AB＜CD　    D.无法比较AB与CD的长短

4.下列说法中，不正确的是（    ）

A.∠AOB的顶点是O点

B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边

C.∠AOB的边是两条射线

D.∠AOB与∠BOA表示同一个角

5.下列图形中，共有8个角的是（    ）

6.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为(　　)

A.80°            B.100°              C.120°             D.140°

7.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（  ）

  A.1                         B.2                         C.3                            D.4

8.如图，在⊙O中，弦的条数是（　　）

A.2         B.3         C.4         D.以上均不正确

9.下列说法错误的是（　　）

A.直径是圆中最长的弦        

B.长度相等的两条弧是等弧        

C.面积相等的两个圆是等圆        

D.半径相等的两个半圆是等弧

10.一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是(      )

 A．七边形           B．八边形          C．九边形               D．十边形

二、填空题

11.已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是      ．

12.笔直的窗帘轨，至少需要_________个钉子才能将它固定，理由是____________.

13.平面内三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=_____.

14.如图,C、D是线段AB上的两个点,CD=8cm,M是AC的中点,N是DB的中点,MN=12 cm,那么线段AB的长等于       cm．

15.如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于　　度．

三、解答题

16.如图,延长线段AB到点C,使BC=AB,D为AC的中点,DC=2,求AB的长.

17.如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．

18.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度数；

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

19.已知∠MON=100°，在∠MON的外部画∠AON，OB，BO分别是∠MOA和∠BON的平分线．（题中所有的角都是小于平角的角）

（1）如图1，若∠AON=40°，求∠COA的度数；

（2）如图2，若∠AON=120°，求∠COA的度数．

20.求下列图形中x的值：

21.如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数.

22.已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．

(1)若线段AB=a，CE=b，|a﹣15|+(b﹣4.5)2=0|a﹣15|+(b﹣4.5)2=0，求a，b的值；

(2)如图1，在(1)的条件下，求线段DE的长；

(3)如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长．

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：B.

3.答案为：C

4.答案为：B．

5.答案为：A．

6.答案为：D；

7.答案为：C.

8.答案为：C.

9.答案为：B.

10.答案为：C

11.答案为：8．

12.答案为：两　两点确定一条直线

13.答案为：4；

14.答案为：16；   

15.答案为：135．

16.解：设AB=x,则BC=AB=x,所以AC=AB+BC=x.

又因为D为线段AC的中点且DC=2,

所以DC=x=2,解得x=,

所以AB的长为.

17.解：∵M是AC的中点，AC=6，∴MC=3，又因为CN∶NB=1∶2，BC=15，∴CN=5，

∴MN=MC＋CN=3＋5=8，∴MN的长为8 cm

18.解：（1）图中小于平角的角：

∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB．

（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

∴∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，

∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．

（3）∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，

∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°．

又∵∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，

∴∠COE=∠BOE，

即OE平分∠BOC．

19.解：（1）∵∠MON=100°，∠AON=40°，∴∠AOM=140°，

∵OB，CO分别是∠MOA和∠BON的平分线，∴∠AOB=∠BOM=，

∴∠BON=∠AOB﹣∠AON=30°，∴∠BOC==15°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=55°；

（2）∵∠MON=100°，∠AON=120°，∴∠AOM=360°﹣∠AON﹣∠MON=140°，

∵OB，CO分别是∠MOA和∠BON的平分线，∴∠AOB=∠BOM=，

∴∠BON=∠BOM+∠MON=170°，∴∠BOC==85°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=155°．

20.解：（1）90+70+150+x=360．    解得x=50．

    （2）90+73+82+（180-x）=360．    解得x=65．

    （3）x+（x+30）+60+x+（x-10）=（5-2）×180． 解得x=115．

21.解：连结OC，如图，

∵CE=AO，

而OA=OC，

∴OC=EC，

∴∠E=∠1，

∴∠2=∠E+∠1=2∠E，

∵OC=OD，

∴∠D=∠2=2∠E，

∵∠BOD=∠E+∠D，

∴∠E+2∠E=75°，

∴∠E=25°.

22.解：