2019_2020学年长春市汽车开发区九上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年长春市汽车开发区九上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 方程 x2−3x+4=0 的根的情况是
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根

2. 班级联欢会上举行抽奖活动：把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生 25 名，女生 23 名．老师从中随机抽出 1 张，若抽到男生的概率为 P1，抽到女生的概率为 P2，则 P1 与 P2 的大小关系为
A. P1>P2B. P150，每周获得的利润为 y（元）．
（1）求该店主包邮单价定为 53 元时每周获得的利润；
（2）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（3）该店主包邮单价定为多少元时，每周获得的利润最大?最大值是多少?

22. （1）探究：如图①，在矩形 ABCD 中，以点 A 为直角顶点作 Rt△AEF，连接 BE，DF，直线 DF 交直线 BE 于点 G，DG 与 AB 交于点 H，且 AEAF=ABAD．
（1）求证：△ABE∽△ADF．
（2）求证：DG⊥BE．
（2）拓展：如图②，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为顶点作 ∠EAF=∠BAD，连接 BE，DF，直线 DF 交 EB 的延长线于点 G，且 AEAF=ABAD．若 ∠BCD=130∘，则 ∠EGD 的大小为 度．

23. 如图①，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，AC=12 cm，BC=16 cm．动点 P 从点 B 出发，在 BA 边上以 5 cm/s 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边以 4 cm/s 的速度向点 B 匀速运动，连接 PQ，设运动时间为 ts0